定义分段函数（例如多项式）

在 C++ 中定义分段函数（例如在使用样条曲线时需要）的最佳方法是什么？

Example:

        f1(x) if x from [0, 5)
f(x) =  f2(x) if x from [5, 10)
        f3(x) if x from [10, 20)

我当前的方法如下所示：

class Function
{
    virtual double operator()( double x ) = 0;
}

class SomeFun : public Function
{
   // implements operator() in a meaningful way
}

class PiecewiseFunction : public Function
{
    // holds functions along with the upper bound of the interval
    // for which they are defined
    // e.g. (5, f1), (10, f2), (20, f3)
    std::map< double, Function* > fns;

    virtual double operator()( double x )
    {
       // search for the first upper interval boundary which is greater than x
       auto it = fns.lower_bound( x );
       // ... and evaluate the underlying function.
       return *(it->second)(x);
    }
}

这种方法缺乏检查是否x是在函数的整体范围内，就像上面例子中的 [0, 20) ，我知道，也许命名不是最好的（Function vs. std::function等等）。

有什么想法可以以更聪明的方式做到这一点吗？该方法利用键的属性进行排序std::map。这与效率无关，更多的是关于简洁的设计。

SLICING

不完全是问题的一部分，但在其中一条评论中，slicing提到过，您可以在这里阅读。

std::map 无法处理多态性？ https://stackoverflow.com/questions/833258/stdmap-unable-to-handle-polymorphism

我在上面的代码中纠正了这个问题。

当前设计的一个问题是，它不允许使用最自然地被认为在某些间隔或点（如 0）上未定义的函数，但这样的函数有很多，所以这是范围检查的另一个动机。还Function需要替换为Function*这需要对语法进行一些其他更改。

class PiecewiseFunction : public Function
{
    //Holds function and interval
    std::map< std::pair<double,double>, Function* > fns;

   double operator()( double x )
   {
           auto iter = std::find_if(fns.cbegin(), fns.cend(), 
                             [=](const std::pair< std::pair<double,double>, Function*>& fn) 
                             {  
                                return x>=fn.first.first &&  x<fn.first.second; 
                             });

       if (iter == fns.end()) throw... //Or something
       return (*iter->second)(x);
    }
};