为什么DFS和BFS的时间复杂度都是O( V + E )

2024-03-16

BFS的基本算法:

set start vertex to visited

load it into queue

while queue not empty

   for each edge incident to vertex

        if its not visited

            load into queue

            mark vertex

所以我认为时间复杂度是:

v1 + (incident edges) + v2 + (incident edges) + .... + vn + (incident edges) 

where v是顶点1 to n

首先我说的对吗?其次,这是怎么回事O(N + E),以及关于为什么的直觉会非常好。谢谢


Your sum

v1 + (incident edges) + v2 + (incident edges) + .... + vn + (incident edges)

可以重写为

(v1 + v2 + ... + vn) + [(incident_edges v1) + (incident_edges v2) + ... + (incident_edges vn)]

第一组是O(N)而另一个是O(E).

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