如何使用 Common Lisp 获得列表的所有可能排列?

2024-03-16

我正在尝试编写一个 Common Lisp 函数,该函数将给出列表的所有可能排列,每个元素仅使用一次。例如,列表 '(1 2 3) 将给出输出 ((1 2 3) (1 3 2) (2 1 3) (2 3 1) (3 1 2) (3 2 1))。

我已经写过一些有用的东西,但它很笨拙,并不总是有效,而且我什至不太理解它。我并不是要求代码,只是寻求一些关于如何思考它的指导。我对编写算法不太了解。

谢谢, 贾森


作为基本方法,“所有排列”遵循以下递归模式:



  all permutations of a list L is:
    for each element E in L:
      that element prepended to all permutations of [ L with E removed ]
  

如果我们认为列表中没有重复元素,则应执行以下操作:

(defun all-permutations (list)
  (cond ((null list) nil)
        ((null (cdr list)) (list list))
        (t (loop for element in list
             append (mapcar (lambda (l) (cons element l))
                            (all-permutations (remove element list)))))))
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