在 .dot 树中强制执行水平节点排序

我正在尝试使用 GraphViz 重新创建二叉搜索树的示例图。它最终应该是这样的：

这是我的第一次尝试：

digraph G {
    nodesep=0.3;
    ranksep=0.2;
    margin=0.1;
    node [shape=circle];
    edge [arrowsize=0.8];
    6 -> 4;
    6 -> 11;
    4 -> 2;
    4 -> 5;
    2 -> 1;
    2 -> 3;
    11 -> 8;
    11 -> 14;
    8 -> 7;
    8 -> 10;
    10 -> 9;
    14 -> 13;
    14 -> 16;
    13 -> 12;
    16 -> 15;
    16 -> 17;
}

但不幸的是 GraphViz 不关心树的水平位置，所以我得到：

如何添加约束以使顶点的水平位置反映它们的总顺序？

您可以按照添加不可见节点和不可见边的常用方法，并按照建议使用边权重等。graphviz 关于平衡树的常见问题解答 https://forum.graphviz.org/t/how-to-get-trees-more-balanced/966。在一些简单案例 https://stackoverflow.com/q/3105923/63733， 这就够了。

但有一个更好的解决方案：Graphviz 附带了一个名为 Graphviz 的工具gvpr (图模式扫描和处理语言）这允许

将输入图形复制到其输出，可能会转换其结构和属性、创建新图形或打印任意信息

自从Emden R. Gansner 通过创建一个脚本来完成所有工作，该脚本可以很好地布局二叉树 https://mailman.research.att.com/pipermail/graphviz-interest/2010q2/007101.html，具体方法如下（所有功劳归 ERG 所有）：

将以下 gvpr 脚本保存到名为的文件中tree.gv :

BEGIN {
  double tw[node_t];    // width of tree rooted at node
  double nw[node_t];    // width of node
  double xoff[node_t];  // x offset of root from left side of its tree
  double sp = 36;       // extra space between left and right subtrees
  double wd, w, w1, w2; 
  double x, y, z;
  edge_t e1, e2;
  node_t n;
}
BEG_G {
  $.bb = "";
  $tvtype=TV_postfwd;   // visit root after all children visited
}
N {
  sscanf ($.width, "%f", &w);
  w *= 72;  // convert inches to points
  nw[$] = w;
  if ($.outdegree == 0) {
    tw[$] = w;
    xoff[$] = w/2.0;
  }
  else if ($.outdegree == 1) {
    e1 = fstout($);
    w1 = tw[e1.head];    
    tw[$] = w1 + (sp+w)/2.0;
    if (e1.side == "left")
      xoff[$] = tw[$] - w/2.0;
    else
      xoff[$] = w/2.0;
  }
  else {
    e1 = fstout($);
    w1 = tw[e1.head];    
    e2 = nxtout(e1);
    w2 = tw[e2.head];    
    wd = w1 + w2 + sp;
    if (w > wd)
      wd = w;
    tw[$] = wd;
    xoff[$] = w1 + sp/2.0;
  }
}
BEG_G {
  $tvtype=TV_fwd;   // visit root first, then children
}
N {
  if ($.indegree == 0) {
    sscanf ($.pos, "%f,%f", &x, &y);
    $.pos = sprintf("0,%f", y);
  }
  if ($.outdegree == 0) return;
  sscanf ($.pos, "%f,%f", &x, &y);
  wd = tw[$];
  e1 = fstout($);
  n = e1.head;
  sscanf (n.pos, "%f,%f", &z, &y);
  if ($.outdegree == 1) {
    if (e1.side == "left")
      n.pos = sprintf("%f,%f",  x - tw[n] - sp/2.0 + xoff[n], y);
    else
      n.pos = sprintf("%f,%f", x + sp/2.0 + xoff[n], y);
  }
  else {
    n.pos = sprintf("%f,%f", x - tw[n] - sp/2.0 + xoff[n], y);
    e2 = nxtout(e1);
    n = e2.head;
    sscanf (n.pos, "%f,%f", &z, &y);
    n.pos = sprintf("%f,%f", x + sp/2.0 + xoff[n], y);
  }
}

假设包含图形的点文件被称为binarytree.gv，您可以执行以下行：

dot binarytree.gv | gvpr -c -ftree.gv | neato -n -Tpng -o binarytree.png

结果是：

通过在脚本中切换一两行，您甚至可以让单个子节点位于左侧而不是右侧。