使用 ARMAResult.predict() 函数的正确方法

根据这个问题如何使用 statsmodels 和 Python 获得 AR 模型中的常数项？ https://stackoverflow.com/questions/24172454/how-to-get-constant-term-in-ar-model-with-statsmodels-and-python。我现在尝试使用 ARMA 模型来拟合数据，但我再次找不到解释模型结果的方法。这是我根据所做的使用 statsmodels 进行 ARMA 样本外预测 https://stackoverflow.com/questions/18616588/arma-out-of-sample-prediction-with-statsmodels and ARMAResults.predict API 文档 http://statsmodels.sourceforge.net/stable/generated/statsmodels.tsa.arima_model.ARMAResults.predict.html#statsmodels.tsa.arima_model.ARMAResults.predict.

# Parameter

INPUT_DATA_POINT = 200
P = 5
Q = 0

# Read Data

data = []

f = open('stock_all.csv', 'r')
for line in f:
    data.append(float(line.split(',')[5]))
f.close()

# Fit ARMA-model using the first piece of data

result = arma_model(data[:INPUT_DATA_POINT], P, Q)

# Predict using model (fit dimension is len(data) + 1 why?)

fit = result.predict(0, len(data))

# Plot

plt.figure(facecolor='white')
plt.title('ARMA Model Fitted Using ' + str(INPUT_DATA_POINT) + ' Data Points, P=' + str(P) +  ' Q=' + str(Q) + '\n')
plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(INPUT_DATA_POINT), result.fittedvalues, 'g--', label='fit')
plt.plot(range(len(data)), fit[:len(data)], 'r-', label='predict')
plt.legend(loc=4)
plt.show()

这里的结果非常奇怪，因为它应该与我在上面的链接中提到的上一个问题的结果几乎相同。另外，我不太明白为什么第一个数据点有一些结果，因为这不应该是有效的（没有要计算的先前值）。

我尝试编写自己的预测代码，如下所示（省略与上述代码相同的顶部部分）

# Predict using model

start_pos = max(result.k_ar, result.k_ma)

fit = []
for t in range(start_pos, len(data)):
    value = 0
    for i in range(1, result.k_ar + 1):
        value += result.arparams[i - 1] * data[t - i]
    for i in range(1, result.k_ma + 1):
        value += result.maparams[i - 1] * data[t - i]
    fit.append(value)

# Plot

plt.figure(facecolor='white')
plt.title('ARMA Model Fitted Using ' + str(INPUT_DATA_POINT) + ' Data Points, P=' + str(P) +  ' Q=' + str(Q) + '\n')
plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(INPUT_DATA_POINT), result.fittedvalues, 'r+', label='fit')
plt.plot(range(start_pos, len(data)), fit, 'r-', label='predict')
plt.legend(loc=4)
plt.show()

这是我得到的最好结果

您在数据子集上训练模型，然后进行样本外预测。 AR(MA) 预测快速收敛到数据的平均值。这就是为什么您会看到第一个结果。在第二个结果中，您没有进行样本外预测，而只是获得了样本外拟合值。

前几个观察数据点使用卡尔曼滤波器递归进行拟合（这是完全最大似然估计和条件最大似然估计之间的区别）。

我会拿起一本好的预测教科书并复习它以理解这种行为。