python 中的日志精度

以下是检查数字是否可以用幂表示的源代码，但为什么代码失败n = 76 ** 89 - 1 and n = 76 ** 89。我该如何解决这个错误？对于两个 n 给出x=log(n,2)/log(i,2)=89.0

from math import log,sqrt,floor
import sys
n= 76 ** 89 - 1
t=floor(sqrt(n))+1
flag=False


for i in range(2,t):
    x=log(n,2)/log(i,2)
    print(x)
    if x-int(x)<sys.float_info.epsilon:
        print("YESSSSSSSSSSSSS!")
        flag=True
        break

if not flag:
    print("Nooooooooooooooooooo!")

您的代码仅查找候选人，但不检查他们是否really匹配。 浮点不准确使得您无法区分像这样的非常大的值和相同的值减一。

但由于 python 内置了无限范围整数算术，你可以check你发现的确实是匹配的。

我的想法：一旦找​​到幂，就计算理论数的幂（通过四舍五入），然后计算整数幂，并比较整数。

from math import log,sqrt,floor
import sys
n = 76 ** 89
t=floor(sqrt(n))+1
flag=False


for i in range(2,t):
    x=log(n,i)  # faster than x=log(n,2)/log(i,2)

    if x-int(x)<sys.float_info.epsilon:
        x = int(round(x))
        r = int(round(n**(1/x)))
        print("found candidate: ",x,r)
        if n == r**x:   # exact integer comparison with initial value & found values
            print("YESSSSSSSSSSSSS!")
            flag=True
            break
        else:
            print("but not exact")

if not flag:
    print("Nooooooooooooooooooo!")

与76 ** 89 - 1值，您会得到“但不准确”，因为计算出的功率不匹配n value.

旁白：使用起来更快x=log(n,i)代替x=log(n,2)/log(i,2)由于涉及的浮动操作较少，因此可能也更准确。