我有一个代表简单语言 AST 的 ADT:
data UTerm = UTrue
| UFalse
| UIf UTerm UTerm UTerm
| UZero
| USucc UTerm
| UIsZero UTerm
该数据结构可以表示不遵循类型的无效术语
语言规则,例如UIsZero UFalse
,所以我想使用 GADT
强制类型正确:
{-# LANGUAGE GADTs #-}
data TTerm a where
TTrue :: TTerm Bool
TFalse :: TTerm Bool
TIf :: TTerm Bool -> TTerm a -> TTerm a -> TTerm a
TZero :: TTerm Int
TSucc :: TTerm Int -> TTerm Int
TIsZero :: TTerm Int -> TTerm Bool
我的问题是输入检查 UTerm 并将其转换为 TTerm。我的第一次
以为是UTerm -> Maybe (TTerm a)
,但这当然行不通,因为
它并不对所有人都有效a
s。我什至不知道类型是什么,因为
我们不知道是否a
将是 Int 或 Bool。然后我想我可以写一个
对每个可能值的不同类型检查函数a
:
import Control.Applicative
typecheckbool :: UTerm -> Maybe (TTerm Bool)
typecheckbool UTrue = Just TTrue
typecheckbool UFalse = Just TFalse
typecheckbool (UIsZero a) = TIsZero <$> typecheckint a
typecheckbool _ = Nothing
typecheckint :: UTerm -> Maybe (TTerm Int)
typecheckint UZero = Just TZero
typecheckint (USucc a) = TSucc <$> typecheckint a
typecheckint (UIf a b c) = TIf <$> typecheckbool a <*> typecheckint b <*> typecheckint c
typecheckint UTrue = Nothing
typecheckint UFalse = Nothing
typecheckint (UIsZero _) = Nothing
这适用于某些情况,对于 TIf 需要其语言的子集
结果和替代是整数(但是TIf TTrue TFalse TTrue
实际上是
完全有效),并且我们知道表达式的目标类型
打字。
从 UTerm 转换为 TTerm 的正确方法是什么?
标准技术是定义一个存在类型:
data ETerm_ where
ETerm_ :: TTerm a -> ETerm
在这种情况下,您可能还需要一些术语级别的证据来证明您拥有哪种类型;例如
data Type a where
TInt :: Type Int
TBool :: Type Bool
那么真实的ETerm
看起来像这样:
data ETerm where
ETerm :: Type a -> TTerm a -> ETerm
类型检查的有趣案例是这样的
typeCheck (UIf ucond ut uf) = do
ETerm TBool tcond <- typeCheck ucond
ETerm tyt tt <- typeCheck ut
ETerm tyf tf <- typeCheck uf
case (tyt, tyf) of
(TBool, TBool) -> return (ETerm TBool (TIf tcond tt tf))
(TInt , TInt ) -> return (ETerm TInt (TIf tcond tt tf))
_ -> fail "branches have different types"
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