这个递归 SQL CTE 究竟是如何工作的？

有人可以向我解释一下这个 SQL 查询到底是如何工作的吗？

WITH recursive n(n) AS (
  SELECT 2 n
  UNION ALL
  SELECT n+1 FROM n WHERE n<1000
)
SELECT a.n
FROM n a
  LEFT JOIN n b
  ON b.n < sqrt(a.n)
GROUP BY a.n
HAVING a.n=2 OR MIN(a.n % b.n) > 0;

这将在 PostgresQL 中生成以下内容：

 n
====
251
887
601
647
577
...
9
(177 rows)

我对逐行细分的理解：

SELECT 2 n-- 选择数字 2 作为 n [CTE 的锚成员]

UNION ALL-- 与 n

SELECT a.n FROM n a-- 运行上面的查询[CTE的递归成员]

LEFT JOIN n b-- 将数字 2-1000 与第二组数字左连接

ON b.n < sqrt(a.n)-- 其中第二组数字小于第一列数字的平方根？

GROUP BY a.n-- 只显示第一列数字

HAVING a.n=2 OR MIN(a.n. % b.n) > 0-- ...其中 A=2 或 A 模 B 的最小值大于 0？

这是一个愚蠢的查询，但任何破译它的帮助将不胜感激。

如果正确修复您的查询，则会生成 1000 以下素数的列表：

WITH recursive n(n) AS (
  SELECT 2 n
  UNION ALL
  SELECT n+1 FROM n WHERE n<1000
)
SELECT a.n
FROM n a
  LEFT JOIN n b
  ON b.n <= sqrt(a.n)                        -- Fix #1
GROUP BY a.n
HAVING a.n=2 OR a.n=3 OR MIN(a.n % b.n) > 0  -- Fix #2
ORDER BY a.n ASC

Demo. http://sqlfiddle.com/#!15/9eecb7db59d16c80417c72d1e1f4fbf1/7239

解释相当简单：查询的递归部分只是为您提供从 2（含）到 1000（不含）的数字列表的一种方法。您可以将递归子句替换为填充连续整数的实际表。

然后，这些数字将被输入查询的非 C​​TE 部分，并根据条件连接到自身b.n < sqrt(a.n). The aside 代表候选素数；这bside 代表候选除数。

这是查询中的第一个错误：<必须改为<=，否则素数平方的平方根将包含在输出中。

The GROUP BY将潜在素数及其候选约数分组为一组。HAVING子句会丢弃所有带有一个或多个候选除数的所有内容，将候选质数均匀地除，即MIN(a.n % b.n)为零。

这是您需要第二次修复的地方，因为3，质数，小于2，列表中最小的候选除数。因此，3最终根本没有候选除数，并被抛出HAVING条款;你需要添加OR a.n=3来保存它。