将 OpenCV 的 findHomography 透视矩阵转换为 iOS 的 CATransform3D

我想获取从 OpenCV 返回的透视变换矩阵findHomography http://docs.opencv.org/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html#findhomography函数并将其（C++ 或 Objective-C）转换为 iOS'CATransform3D。我希望它们在核心显卡侧准确再现“扭曲”效果方面尽可能接近。示例代码将不胜感激！

来自 iOS 的 CATransform3D.h：

/* Homogeneous three-dimensional transforms. */

struct CATransform3D
{
    CGFloat m11, m12, m13, m14;
    CGFloat m21, m22, m23, m24;
    CGFloat m31, m32, m33, m34;
    CGFloat m41, m42, m43, m44;
};

类似问题：

使用 Core Graphics 应用单应矩阵 https://stackoverflow.com/questions/8993012/apply-homography-matrix-using-core-graphics

将 opencv 仿射矩阵转换为 CGAffineTransform https://stackoverflow.com/questions/14387806/convert-an-opencv-affine-matrix-to-cgaffinetransform

免责声明

我从来没有尝试过这个，所以要持保留态度。

CATRansform3D 是一个 4x4 矩阵，它对 3 维齐次向量 (4x1) 进行运算以生成相同类型的另一个向量。我假设渲染时，由 4x1 向量描述的对象的每个元素除以第四个元素，第三个元素仅用于确定哪些对象出现在哪个对象之上。假设这是正确的...

推理

findHomography 返回的 3x3 矩阵对 2 维齐次向量进行运算。这个过程可以分为 4 个步骤

1. 单应性的第一列乘以 x
2. 单应性的第二列乘以 y
3. 单应性的第三列乘以 1
4. 将所得的第一个和第二个向量元素除以第三个向量元素

您需要在 4x4 向量中复制此过程，其中我假设结果向量中的第三个元素对于您的目的来说毫无意义。

Solution

像这样构造你的矩阵（H是你的单应性矩阵）

[H(0,0), H(0,1), 0, H(0,2),
 H(1,0), H(1,1), 0, H(1,2),
      0,      0, 1,      0
 H(2,0), H(2,1), 0, H(2,2)]

这显然满足 1,2 和 3。4 是满足的，因为齐次元素总是最后一个。这就是为什么“同质行”必须被挤到一行的原因。第3行的1是让向量的z分量不受干扰地通过。

以上所有内容都是以行主符号（如 openCV）完成的，以尽量避免混淆。您可以查看汤米的答案，看看转换为列专业的样子（您基本上只是转置它）。但请注意，目前汤米和我在如何构建矩阵方面存在分歧。