箭头呢？

阅读有关 Haskell 各种类别主题课程的各种教程，我们发现诸如Monoid, Functor, Monad等等 - 所有这些都有数十个实例。但由于某种原因，当我们到达Arrow，只有两个实例：函数和 monad。在这两种情况下，使用Arrow与直接使用底层事物相比，实例的功能更弱，也更困难。

有没有人有有趣的箭头的例子？我确信一定有一些，但我从未见过任何关于它们的文章......

我喜欢想Arrows 作为可组合的有向无环图。例如，类型的箭头：

SomeArrow (a, b, c) (d, e, f)

...您可以将其视为具有三个类型的传入边的图a, b, and c和类型的三个传出边缘d, e, and f.

使用这种解释，类别组合操作为Arrows 就像图的水平串联，将它们的边连接在一起：

(.) :: SomeArrow b c -> SomeArrow a b -> Some Arrow a c

... 在哪里a, b, and c可能本身就是元组。相似地，id只是将所有传入边转发到传出边的恒等图：

id :: SomeArrow a a

另一个关键操作是(***)这就像图的垂直串联：

(***) :: Arrow a b -> Arrow c d -> Arrow (a, c) (b, d)

您可以将其视为并排放置两个图，组合它们的输入边和输出边。

So Arrow在处理类型化有向无环图时通常会出现这种情况。然而，您通常看不到它们的原因是大多数人在心理上将图与非类型化和高性能数据结构联系起来。