当高阶参数保留时，如何删除模型中的低阶参数？

问题：只要高阶参数（即交互作用）保留在模型中，我就无法删除模型中的低阶参数（例如主效应参数）。即使这样做，模型也会被重构，并且新模型不会嵌套在更高的模型中。
请参阅以下示例（因为我来自我使用的方差分析）contr.sum):

d <- data.frame(A = rep(c("a1", "a2"), each = 50), B = c("b1", "b2"), value = rnorm(100))
options(contrasts=c('contr.sum','contr.poly'))
m1 <- lm(value ~ A * B, data = d)
m1

## Call:
## lm(formula = value ~ A * B, data = d)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           A1           B1        A1:B1  
##   -0.005645    -0.160379    -0.163848     0.035523  

m2 <- update(m1, .~. - A)
m2

## Call:
## lm(formula = value ~ B + A:B, data = d)

## Coefficients:
## (Intercept)           B1       Bb1:A1       Bb2:A1  
##   -0.005645    -0.163848    -0.124855    -0.195902  

可以看出，虽然我删除了一个参数（A），新模型（m2) 被重构并且是不嵌套在更大的模型中（m1）。如果我将每手因子转换为数值对比变量，我可以获得所需的结果，但如何使用 R 的因子功能获得它？

问题：如何删除 R 中的低阶因子并获得真正缺少此参数且未重构的模型（即较小模型中的参数数量必须较低）？

But why?我想获得“类型 3”，例如 a 的 p 值lmer模型使用KRmodcomp函数从pbkrtest包裹。所以这个例子实际上只是一个例子。

为什么不进行交叉验证？我觉得这实际上更像是一个 R 问题，而不是一个统计问题（即，我知道你永远不应该拟合一个具有交互作用但没有主要效果之一的模型，但我仍然想这样做）。

这是一种答案；据我所知，没有办法直接通过公式来制定这个模型......

构造数据如上：

d <- data.frame(A = rep(c("a1", "a2"), each = 50),
                B = c("b1", "b2"), value = rnorm(100))
options(contrasts=c('contr.sum','contr.poly'))

确认最初的发现，仅从公式中减去该因子是行不通的：

m1 <- lm(value ~ A * B, data = d)
coef(m1)
## (Intercept)          A1          B1       A1:B1 
## -0.23766309  0.04651298 -0.13019317 -0.06421580 

m2 <- update(m1, .~. - A)
coef(m2)
## (Intercept)          B1      Bb1:A1      Bb2:A1 
## -0.23766309 -0.13019317 -0.01770282  0.11072877 

制定新的模型矩阵：

X0 <- model.matrix(m1)
## drop Intercept column *and* A from model matrix
X1 <- X0[,!colnames(X0) %in% "A1"]

lm.fit允许直接指定模型矩阵：

m3 <- lm.fit(x=X1,y=d$value)
coef(m3)
## (Intercept)          B1       A1:B1 
## -0.2376631  -0.1301932  -0.0642158 

此方法仅适用于允许显式指定模型矩阵的少数特殊情况（例如lm.fit, glm.fit).

更普遍：

## need to drop intercept column (or use -1 in the formula)
X1 <- X1[,!colnames(X1) %in% "(Intercept)"]
## : will confuse things -- substitute something inert
colnames(X1) <- gsub(":","_int_",colnames(X1))
newf <- reformulate(colnames(X1),response="value")
m4 <- lm(newf,data=data.frame(value=d$value,X1))
coef(m4)
## (Intercept)          B1   A1_int_B1 
##  -0.2376631  -0.1301932  -0.0642158 

这种方法的缺点是它不会将多个输入变量识别为源自同一预测变量（即来自超过 2 级因子的多个因子级别）。