用 Numpy 向量化运算替换 For 循环

在下面的代码中，我有一个简单的 for 循环，我希望将其替换为更快的矢量化 numpy 操作。

import numpy as np

b = np.array([9,8100,-60,7], dtype=np.float64)
a = np.array([584,-11,23,79,1001,0,-19], dtype=np.float64)
m = 3
n = b.shape[0]
l = n-m+1
k = a.shape[0]-m+1

QT = np.array([-85224., 181461., 580047., 8108811., 10149.])
QT_first = QT.copy()

out = [None] * l
for i in range(1, l):
    QT[1:] = QT[:k-1] - b[i-1]*a[:k-1] + b[i-1+m]*a[-(k-1):]
    QT[0] = QT_first[i]

    # Update: Use this QT to do something with the ith element of array x
    # As i updates in each iteration, QT changes
    out[i] = np.argmin((QT + b_mean[i] * m) / (b_stddev[i] * m * a_stddev))

return out

我需要一个足够通用的解决方案来处理更长的数组。注意QT取决于m和长度b并将始终提供。

如何用 numpy 向量化运算替换 for 循环以使其更快？

Update

我修改了原始代码，以更清楚地演示为什么卷积不能解决我的问题。卷积仅提供最终的 QT，但实际上我需要使用中间 QT 值进行另一次计算，然后再更新它以进行 for 循环的迭代。

我还没有足够详细地研究它，不知道它到底在做什么- b[i-1]*a[:k-1] + b[i-1+m]*a[-(k-1):]。但我怀疑它可以在没有i环形。某一些-b[slice1]*a[slice2] + b[slice3]*a[slice4].

剩下的问题是：

for i in range(1, l):
    QT[1:] = QT[:k-1] + c[i]
    QT[0] = QT_first[i]

本质上是否是串行和迭代的。你可能比我更了解发生了什么。我必须执行一些手动循环才能了解正在发生的情况。