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如何用凸形状形成凹形状？

2024-04-25

我试图绕过只能在 SFML C++ 库中形成凸形状的规则。

为此，我计划测试给定的顶点，如果是凹的， 将顶点分成组，测试每个组的凹性， 并重复直到得到看起来像的全套凹形形状 就像组合在一起时的原始形状一样

我想知道的是...

  • 测试形状凹度的方程式是什么：它是什么以及它如何工作？

  • 我如何分割凹形的顶点，以便最终由尽可能少的凸形形成形状？

  • 实现我的目标的最佳实践是什么？

Thanks!


您可以通过绕过所有边缘并检查下一条边缘始终沿相同方向移动（左手/右手）来测试形状是否为凸包。这是一种快速且廉价的算法。这里有一个实现：en.wikipedia.org/wiki/Graham_scan http://en.wikipedia.org/wiki/Graham_scan

如果您没有凸包，请执行包包装算法以获得包含所有点的凸包（同样非常快）。en.wikipedia.org/wiki/Gift_wrapping_algorithm http://en.wikipedia.org/wiki/Gift_wrapping_algorithm

现在，寻找位于形状上但不在凸包上的点。对于这些点的每次运行，从这些点（加上凸包两侧的 2 个点）创建一个新形状。

递归现在是你的朋友：对你刚刚制作的每个子形状执行完全相同的过程。

我已经使用这种技术来测试任意形状内包含的点：即该点必须位于凸包内部（易于测试），但不是任何子形状，或其子形状，或其子形状-形状....

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