Python 中高效的逐元素函数计算

我有以下优化问题。给定两个 np.arraysX,Y和一个函数K我想尽快计算矩阵关联 gram_matrix 其中(i,j)-th元素计算为K(X[i],Y[j]).

这里有一个使用嵌套 for 循环的实现，它被认为是解决此类问题最慢的。

def proxy_kernel(X,Y,K):
    gram_matrix = np.zeros((X.shape[0], Y.shape[0]))
    for i, x in enumerate(X):
        for j, y in enumerate(Y):
            gram_matrix[i, j] = K(x, y)
    return gram_matrix

非常感谢任何帮助。

np.vectorize确实提高了速度 - 大约 2 倍（这里我使用math.atan2作为一个带有 2 个标量参数的黑盒函数）。

In [486]: X=np.linspace(0,1,100)
In [487]: K_vect=np.vectorize(math.atan2)

In [488]: timeit proxy_kernel(X,X,math.atan2)
100 loops, best of 3: 7.84 ms per loop

In [489]: timeit K_vect(X[:,None],X)
100 loops, best of 3: 3.49 ms per loop

In [502]: timeit np.arctan2(X[:,None],X)  # numpy compiled loop
1000 loops, best of 3: 871 µs per loop

where

def proxy_kernel(X,Y,K):
    gram_matrix = np.zeros((X.shape[0], Y.shape[0]))
    for i, x in enumerate(X):
            for j, y in enumerate(Y):
                    gram_matrix[i, j] = K(x, y)
    return gram_matrix

只要K是一个黑匣子，您受到调用时间的限制K the X.shape[0]*Y.shape[0]次。您可以尝试最小化迭代时间，但您仍然受到所有这些函数调用的限制。

https://stackoverflow.com/a/29733040/901925 https://stackoverflow.com/a/29733040/901925通过利用高斯核加速计算axis的参数np.linalg.norm功能。