我一直在努力简化
exp(2*I*N) - 1)**2/((exp(2*I*N) - 1)**2 - 4*exp(2*I*N)*cos(N)**2)
答案应该是 (sin N)^2，但输出与输入相同。
我努力了.rewrite(cos)然后简化、触发、扩展以及几乎所有我可以从帮助资源中快速发现的内容。
重写为exp代替cos更有帮助：
expr.rewrite(exp).simplify()
returns -cos(2*N)/2 + 1/2这显然相当于sin(N)**2。用清理它
expr.rewrite(exp).simplify().trigsimp()
getting sin(N)**2
旧答案，可能仍然有价值：你可能是说N是真实的，所以让我们这样声明它。
考虑到复杂的指数和三角函数的混合，它可能有助于将实部和虚部分开as_real_imag()。除了放置 re(...) 和 im(...) 之外，直接应用程序不会做太多事情，因此建议首先以指数形式重写并扩展平方/乘积：
N = symbols('N', real=True)
expr = (exp(2*I*N) - 1)**2/((exp(2*I*N) - 1)**2 - 4*exp(2*I*N)*cos(N)**2)
result = [a.trigsimp() for a in expr.rewrite(cos).expand().as_real_imag()]
结果：[sin(N)**2, 0]，表示表达式的实部和虚部。它可以重新组合成一个表达式result[0] + I*result[1].
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