使用 Mean Shift 进行图像分割的解释

谁能帮我理解 Mean Shift 分割的实际工作原理吗？

这是我刚刚制作的一个 8x8 矩阵

  103  103  103  103  103  103  106  104   
  103  147  147  153  147  156  153  104   
  107  153  153  153  153  153  153  107   
  103  153  147  96   98   153  153  104   
  107  156  153  97   96   147  153  107   
  103  153  153  147  156  153  153  101   
  103  156  153  147  147  153  153  104   
  103  103  107  104  103  106  103  107

使用上面的矩阵是否可以解释 Mean Shift 分割如何分离 3 个不同级别的数字？

首先是基础知识：

Mean Shift 分割是一种局部均质化技术，对于抑制局部对象中的阴影或色调差异非常有用。 一个例子胜过许多言语：

Action:将每个像素替换为范围 r 邻域中且其值在距离 d 内的像素的平均值。

均值平移通常需要 3 个输入：

1. 用于测量像素之间距离的距离函数。通常是欧几里德距离，但也可以使用任何其他明确定义的距离函数。这曼哈顿 距离 http://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry有时是另一个有用的选择。
2. 一个半径。该半径（根据上述距离测量）内的所有像素都将被纳入计算。
3. 价值差异。对于半径 r 内的所有像素，我们将只取那些值在此差值内的像素来计算平均值

请注意，该算法在边界处没有明确定义，因此不同的实现会给您带来不同的结果。

我不会在这里讨论血淋淋的数学细节，因为如果没有正确的数学符号，它们就不可能显示，在 StackOverflow 中不可用，而且还因为它们可以找到来自其他地方的良好来源 http://saravananthirumuruganathan.wordpress.com/2010/04/01/introduction-to-mean-shift-algorithm/.

让我们看看矩阵的中心：

153  153  153  153 
147  96   98   153 
153  97   96   147   
153  153  147  156  

通过合理选择半径和距离，四个中心像素将得到 97（其平均值），并且与相邻像素不同。

我们来计算一下数学 http://www.wolfram.com/mathematica/。我们将显示颜色编码，而不是显示实际数字，因此更容易理解正在发生的情况：

矩阵的颜色编码是：

然后我们采取合理的Mean Shift：

MeanShiftFilter[a, 3, 3]

我们得到：

其中所有中心元素都相等（顺便说一句，为 97）。

您可以使用均值平移迭代多次，尝试获得更均匀的着色。经过几次迭代后，您将获得稳定的非各向同性配置：

此时，应该清楚的是，您无法选择应用 Mean Shift 后获得多少“颜色”。那么，让我们展示如何做到这一点，因为这是您问题的第二部分。

您需要能够提前设置输出簇的数量，类似于K均值聚类 http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering.

它以这种方式为你的矩阵运行：

b = ClusteringComponents[a, 3]

{{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, 
 {1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 2, 1, 1, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 1}, 
 {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}}  

Or:

这与我们之前的结果非常相似，但正如您所看到的，现在我们只有三个输出级别。

HTH!