形状为 (N,1) 的数组与形状为 (N) 的数组有什么区别？以及两者之间如何转换？

来自 MATLAB 背景的 Python 新手。

我有一个 1 列数组，我想将该列移到 3 列数组的第一列中。如果我有 MATLAB 背景，我会这样做：

import numpy as np

A = np.zeros([150,3]) #three column array

B = np.ones([150,1]) #one column array which needs to replace the first column of A

#MATLAB-style solution:

A[:,0] = B

然而这不起作用，因为 A 的“形状”是 (150,3)，B 的“形状”是 (150,1)。显然，命令 A[:,0] 会产生 (150) 的“形状”。

现在，(150,1) 和 (150) 之间有什么区别？它们不是同一个东西：列向量吗？为什么 Python 不够“聪明”，无法弄清楚我想将列向量 B 放入 A 的第一列中？

有没有一种简单的方法可以将形状为 (N,1) 的 1 列向量转换为形状为 (N) 的 1 列向量？

我是 Python 新手，这似乎是一件非常愚蠢的事情，而 MATLAB 做得更好......

有几件事是不同的。在numpy数组可以是 0d 或 1d 或更高。在 MATLAB 中，2d 是最小的（并且一度是唯一的维度）。 MATLAB 很容易扩展末端的维度，因为它是Fortran ordered. numpy, 默认情况下c ordered，并且最容易扩大前面的尺寸。

In [1]: A = np.zeros([5,3])
In [2]: A[:,0].shape   
Out[2]: (5,)

简单的索引会减少维度，无论它是否A[0,:] or A[:,0]。与 3d MATLAB 矩阵相比，A(1,:,:) v A(:,:,1).

numpy does broadcasting，在求和和赋值等操作期间调整维度。一个基本规则是，如果需要，维度可以自动扩展到一开始：

In [3]: A[:,0] = np.ones(5)
In [4]: A[:,0] = np.ones([1,5])
In [5]: A[:,0] = np.ones([5,1])
...
ValueError: could not broadcast input array from shape (5,1) into shape (5)

它可以改变(5,)LHS 为 (1,5)，但无法将其更改为 (5,1)。

另一个广播示例，+:

In [6]: A[:,0] + np.ones(5);
In [7]: A[:,0] + np.ones([1,5]);
In [8]: A[:,0] + np.ones([5,1]);

现在 (5,) 与 (5,1) 一起工作，但那是因为它变成了 (1,5)，它与 ​​(5,1) 一起产生 (5,5) - 一个外积广播：

In [9]: (A[:,0] + np.ones([5,1])).shape
Out[9]: (5, 5)

八度音程

>> x = ones(2,3,4);
>> size(x(1,:,:))
ans =
   1   3   4
>> size(x(:,:,1))
ans =
   2   3
>> size(x(:,1,1) )
ans =
   2   1
>> size(x(1,1,:) )
ans =
   1   1   4

要完成您想要的作业，请调整任一侧

以保留维数的方式建立索引：

In [11]: A[:,[0]].shape    
Out[11]: (5, 1)
In [12]: A[:,[0]] = np.ones([5,1])

将 (5,1) 转置为 (1,5)：

In [13]: A[:,0] = np.ones([5,1]).T

将 (5,1) 展平/拆解为 (5,)：

In [14]: A[:,0] = np.ones([5,1]).flat
In [15]: A[:,0] = np.ones([5,1])[:,0]

squeeze, ravel也工作。

Octave 中的一些快速测试表明，它在尺寸不匹配方面更加宽容。但是numpy优先考虑一致性。一旦理解了广播规则，行为就有意义了。