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IEEE-754 32 位（单精度）指数 -126 而不是 -127

2024-05-04

我知道我是否有这样的号码：

1 | 1001 0001 | 0011 0011 0000 0001 0101   000 
1 sign bit | 8 bit biased exponent | 23 bit fraction/mantissa

我可以通过从有偏差的指数中减去偏差 127 (0111 1111) 来计算“实”指数。 IE。 1001 0001 - 0111 1111 = 10010 （所以实指数是 18）

1,0011 0011 0000 0001 0101 000 * 2^18

现在我的问题是：

如果 a 有一个这样的（非规范化）数字：

0 | 0000 0000 | 0000 0000 0000 0000 0000   001

为什么指数是-126而不是-127？ 0000 0000 - 0111 1111 应该是 -127 而不是 -126，这样

0,0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2^-126 而不是 0,0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2^-127

谢谢并致以诚挚的问候


A denormalized single precision float has an implicit exponent of 2-126:

(−1)signbit×2−126× 0.significandbits

See https://en.wikipedia.org/wiki/Single- precision_floating-point_format https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format更多细节。

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