仅给出后序构造完整二叉树？

我正在尝试构建一个完整的二叉树（完整的意思是每个非叶节点都有两个叶节点连接到它，即node->right and node->left are != NULL）仅给出树的后序遍历。另外，我还知道后序遍历中的节点是否是叶节点。给定的后序遍历如下所示：

2(1.000000e+00)
3(1.000000e+00)
(1.000000e+00 1.000000e+00)
1(1.000000e+00)
(1.000000e+00 2.000000e+00)

例如，其中一行格式"%d(%le)"是一个叶节点并且"(%le %le)"是非叶节点。通常，您不能仅使用后序构建树，因为连接有多种可能性，但我确信能够区分叶节点和非叶节点在某种程度上很重要。我当前的功能如下所示：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        return NULL; 
    }
    Node *root = NULL;

    // Check for the "(" character
    int check;
    check = getc(infile);
    fseek(infile, -1, SEEK_CUR);

    // If the node is not a leaf node
    if (check == 40) {
        double lwire, rwire;
        fscanf(infile, "(%le %le)\n", &lwire, &rwire);
        root = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    } else {
        // If the node is a leaf node
        int sink;
        double cap;
        fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap);
        root = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    }
    return root;
} 

where index等于树中的节点数 - 1。显然，此实现仅在右侧构建节点。我如何更新它以正确构建树？

编辑：让我添加一些有关我所知道的更多信息。因此，第一个节点始终必须是叶节点，最后一个节点始终必须是根节点。由于这不是二叉搜索树，而是简单的二叉树，因此您不能每次都使用更新的范围参数递归调用该函数。我的实现应该在 O(n) 时间内解决它，但我只是不知道如何在构造树时利用节点是否是叶节点的知识。

您的代码存在一些问题：

• 你应该使用ungetc()代替fseek()回溯一个字符以避免在不支持查找的流上失败。

• 你应该写(check == '(')而不是对 ASCII 字符值进行硬编码。它更便携且更具可读性。

• 为了避免未定义的行为，您应该检查EOF并为fscanf()解析成功。事实上，这将避免测试的需要check.

• 解析叶节点时，不应递归并解析当前节点以下的其他节点。

• index似乎是多余的，因为节点的序列应该足以完全确定在哪里停止。

这是修改后的版本：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    double lwire, rwire;
    int sink;
    double cap;
    Node *node;

    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        // This test seems redundant with the file contents */
        return NULL; 
    }

    // this fscanf will fail on the byte byte if it is not a '('
    if (fscanf(infile, " (%le %le)", &lwire, &rwire) == 2) {
       // If the node is not a leaf node
        node = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index -= 1;
        node->right = constructTreeHelper(infile, index); 
        node->left = constructTreeHelper(infile, index); 
    } else if (fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap) == 2) {
        // If the node is a leaf node
        node = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index -= 1;
    } else {
        // invalid format or end of file */
        node = NULL;
    }
    return node;
}