我想极大地优化我的算法之一，我将尽力以最好的方式解释它。
我们当时处于二维欧几里德系统中t = 0。 在这个系统中有两个对象：O1 and O2.
O1 and O2分别位于点PA and PC.
O1移动于常数和已知点方向的速度PB。当物体到达PB时就会停止。
O2可以移动到常数和已知 speed 不同与否O1 的任意方向。在时间 0 时，O2 有没有方向，我们需要为它找到一个。
已知参数：
这是系统的小图。
我们想找到重点PI和时间ti其中：Position of O1 at the time ti = Position of O2 at the time ti = PI。然后我们让物体O2移动到点PI，得到氧气方向.
当选择 O2（点 PI）的方向并且物体 O1 和 O2 都在移动时，物体永远不会停止或等待对于彼此。
In this case, the result would be something like this (PI is noted D on this picture).
你可以在这里找到用 JS 编写的工作算法jsfiddle http://jsfiddle.net/mamadrood/86n9f/，这也是理解问题的好方法。
此时我使用一个简单的算法，该算法有效，但可以进行很多操作，我将得到最佳的交叉点时间，然后得到交叉点位置。
为了得到这个时间，我会检查一下O1的位置，并检查O2此时是否可能到达这个位置。如果O2无法及时到达物体，我们将增加150%的时间，但如果O2当时能够越过O1-B线，我们将减少50%的时间。
最终，经过多次近似，我们将找到两个物体相遇的完美时间。
伪代码
function getOptimalIntersectionTime time
if distance between O1 and O2 at the time `time` < 1
return time
else if O2 could not reach the object O1 at the time `time`
return getOptimalIntersectionTime time * 1.5
else
return getOptimalIntersectionTime time * 0.5
我的算法有效，但在某些情况下（例如 jsFiddle 中的“反向案例”）需要大量微积分才能找到最佳点。
在这个 jsFiddle 中，我们对位置（-1000 到 1000）和速度（1-200）使用了很少的值，但是随着数字的增大，该算法的速度会显着变慢。
我知道过早优化是一个坏主意，但我已经完成了项目（包括数据库插入/选择和数据分析，包括这个被调用很多次的算法），并且这个算法占用了 80% 的时间。在某些情况下会占用系统资源，因此改进可以真正提高系统的稳定性和响应能力。
不失一般性，设O2位于(0,0)。
Let s and vO1 的位置和速度矢量，v2O2 的速度，t 拦截时间。然后我们有：
|s + v * t| = t * v2
根据距离的定义：
(sx + vx * t) ^ 2 + (sy + vy * t) ^ 2 = (t * v2) ^ 2
将此相乘并重新排序项得出：
sx^ 2 + 2 * sx * vx * t + vx^2 * t^2
+ sy^ 2 + 2 * sy * vy * t + vy^2 * t^2
- v2^2 * t^2
= 0
i.e.
sx^2 + sy^2 + (2 * sx * vx + 2 * sy * vy) * t + (vx^2 + vy^2 - v2^2) * t^2 = 0
\--- ---/ \------------ ----------/ \-------- ------/
\ / \ / \ /
c b a
正如您所看到的，这是一个 t 的二次方程。我们可以简单地应用二次公式 http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_equation#Quadratic_formula找到两个可能的值t（如果方程无解，那是因为不可能截取）。您可能想要使用最早的未来拦截，即 > 0 的较小 t。
一旦你计算出t，找到拦截点并从中确定拦截方向应该很容易。
总而言之，这个问题可以在常数时间内解决，不需要迭代。