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自动驾驶坐标转换-北东地/东北天两种导航坐标系与姿态转换

2023-05-16

一. 坐标系


1. 导航坐标系


常用的导航坐标系有北东地和东北天两种。
两种坐标系的指向分别定义如下：

1.1 北东地坐标系


 X轴：指北;
 Y轴：指东;
 Z轴：指地。

1. 2 东北天坐标系


 X轴：指东;
 Y轴：指北;
 Z轴：指天。

2. 载体坐标系


与导航坐标系类似，常用的载体坐标系也有如下两种：

2.1 前右下坐标系—对应北东地导航坐标系


 X轴：指向载体前进方向;
 Y轴：指向载体右侧;
 Z轴：指向下。

2.2 右前上坐标系—对应东北天导航坐标系


 X轴：指向载体右侧;
 Y轴：指向载体前进方向;
 Z轴：指向上。

二. 姿态角/轴向/范围


从导航坐标系经过3次旋转，得到载体坐标系，3次旋转的角度为姿态角。

1. 姿态角范围


 (1) 俯仰角(-90 ~ 90deg)；
 (2) 横滚角(-180 ~ 180deg)；
 (3) 航向角(-180 ~ 180deg，可转换为0~360deg)；

2. 姿态角对应轴向


 (1) 北东地坐标系
  X轴：横滚角；Y轴：俯仰角；Z轴：航向角。
 (2) 东北天坐标系
  X轴：俯仰角；Y轴：横滚角；Z轴：航向角。

3. 姿态角对应方向


姿态角方向根据右手定则来确定。

3.1 北东地坐标系


(1) 俯仰角和横滚角：方向与对应轴向转动方向一致；
  绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。
(2) X轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。

3.2 东北天坐标系


(1) 俯仰角和横滚角：姿态角方向与对应轴向转动方向一致；
  绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。
(2) 航向角：姿态角方向与对应轴向转动方向相反。

注意：

由于航向角定义为：Y轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。而Z轴指天，Z轴反转时，航向角才依次增大。

三. 导航坐标系与载体坐标系之间的姿态旋转矩阵


1. 基本旋转矩阵


假设坐标系1通过绕其3个轴旋转后得到坐标系2，变换矩阵为：

 


2. 导航坐标系：北东地———载体坐标系：前右下

 

 

 

 

3. 导航坐标系：东北天———载体坐标系：右前上

 

 

 

 

 

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