将 2D 数组中的每一列与另一个 2D 数组中的每一列相乘

我有两个 Numpy 数组x有形状(m, i) and y有形状(m, j)（所以行数是相同的）。我想将每一列相乘x每一列y逐元素，使结果具有形状(m, i*j).

Example:

import numpy as np

np.random.seed(1)
x = np.random.randint(0, 2, (10, 3))
y = np.random.randint(0, 2, (10, 2))

这将创建以下两个数组x:

array([[1, 1, 0],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0]])

and y:

array([[0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 0],
       [0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [0, 1],
       [1, 0]])

现在结果应该是：

array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0]])

目前，我已经在以下列上通过两个嵌套循环实现了此操作x and y:

def _mult(x, y):
    r = []
    for xc in x.T:
        for yc in y.T:
            r.append(xc * yc)
    return np.array(r).T

然而，我很确定一定有一个我似乎想不出的更优雅的解决方案。

Use NumPy broadcasting http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html -

(y[:,None]*x[...,None]).reshape(x.shape[0],-1)

解释

作为输入，我们有 -

y : 10 x 2
x : 10 x 3

With y[:,None]，我们在现有的两个维度之间引入一个新的轴，从而创建一个3D它的数组版本。这使第一个轴保持为第一个轴3D版本并将第二个轴推出为第三个轴。

With x[...,None]，我们引入一个新轴作为最后一个轴，通过将两个现有的暗角推高为前两个暗角，从而产生3D数组版本。

总而言之，随着新轴的引入，我们 -

y : 10 x 1 x 2
x : 10 x 3 x 1

With y[:,None]*x[...,None]， 那里将会是broadcasting对彼此而言y and x，产生形状为的输出数组(10,3,2)。获得形状的最终输出数组(10,6)，我们只需要将最后两个轴与该重塑合并即可。