单视图测量 (2D变换、影消点线、单视图重构)

2023-05-16

写在前面:本篇Blog仅作为学习笔记,学习内容来自于北邮CV-XUEBA团队的三维重建(精简版,鲁鹏)课程。
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回顾经典2D变换

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等距变换

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旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析

证明:旋转矩阵是正交矩阵

相似变换

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仿射变换

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因为6个自由度,所以不共线的三对对应点就可以唯一确定一个仿射变换。

仿射变换在《解析几何》中的定义:
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一个数学向的讲解Blog:平面与空间射影几何小结——平面射影几何

射影变换(透视变换)

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影消点与影消线

影消点和影消线与三维空间中的点存在着确定的 对应关系 ,再加上一些场景的 先验信息 就可以实现 单张图像的场景恢复

无穷远点和无穷远线

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无穷远点和无穷远线的2D变换

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三维空间中的点线面、影消点和影消线

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影消点、影消线与三维空间中的直线的方向与面的关系

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重点

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单视图重构

通过单视图标定摄像机的内参数

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用内参数恢复三维场景的面信息

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单视图重构评估

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单视图重构不能恢复 真实的场景比例

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