使用四元数进行弧球旋转（使用 iOS GLKit）

我正在寻找一种在具有四元数的 3D 模型上进行轨迹球旋转的简单实现，特别是在 iOS 上使用 GLKit。到目前为止，我已经检查了以下来源：

• 使用 GLKit 进行轨迹球旋转 http://thestrangeagency.com/arcball-rotation-with-glkit/
• 如何使用 OpenGL 通过触摸旋转 3D 对象 http://www.raywenderlich.com/12667/how-to-rotate-a-3d-object-using-touches-with-opengl

我也一直在尝试理解源代码和数学here http://www.idevgames.com/articles/quaternions and here http://ofps.oreilly.com/titles/9780596804824/。我可以旋转我的物体，但它总是以某些角度跳跃，所以我担心万向节锁在起作用。我使用手势识别器来控制旋转（平移手势影响滚动和偏航，旋转手势影响俯仰）。我附加了四元数处理以及模型视图矩阵转换的代码。

变量：

• GLKQuaternion rotationE;

四元数处理：

- (void)rotateWithXY:(float)x and:(float)y
{
    const float rate = M_PI/360.0f;
    GLKVector3 up = GLKVector3Make(0.0f, 1.0f, 0.0f);
    GLKVector3 right = GLKVector3Make(1.0f, 0.0f, 0.0f);

    up = GLKQuaternionRotateVector3(GLKQuaternionInvert(self.rotationE), up);
    self.rotationE = GLKQuaternionMultiply(self.rotationE, GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(x*rate, up));

    right = GLKQuaternionRotateVector3(GLKQuaternionInvert(self.rotationE), right);
    self.rotationE = GLKQuaternionMultiply(self.rotationE, GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(y*rate, right));
}

- (void)rotateWithZ:(float)z
{
    GLKVector3 front = GLKVector3Make(0.0f, 0.0f, -1.0f);

    front = GLKQuaternionRotateVector3(GLKQuaternionInvert(self.rotationE), front);
    self.rotationE = GLKQuaternionMultiply(self.rotationE, GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(z, front));
}

模型视图矩阵变换（绘制循环内）：

// Get Quaternion Rotation
GLKVector3 rAxis = GLKQuaternionAxis(self.transformations.rotationE);
float rAngle = GLKQuaternionAngle(self.transformations.rotationE);

// Set Modelview Matrix
GLKMatrix4 modelviewMatrix = GLKMatrix4Identity;
modelviewMatrix = GLKMatrix4MakeTranslation(0.0f, 0.0f, -0.55f);
modelviewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelviewMatrix, rAngle, rAxis.x, rAxis.y, rAxis.z);
modelviewMatrix = GLKMatrix4Scale(modelviewMatrix, 0.5f, 0.5f, 0.5f);
glUniformMatrix4fv(self.sunShader.uModelviewMatrix, 1, 0, modelviewMatrix.m);

非常感谢任何帮助，但我确实想让它尽可能简单并坚持使用 GLKit。

这里似乎出现了一些问题。

1. 您说您正在使用 [x,y] 进行平移，但看起来更像您正在使用它们进行俯仰和偏航。至少对我来说，平移是平移，而不是旋转。

2. 除非我遗漏了某些东西，否则看起来每次您尝试更新它时都会替换整个旋转。您可以将向量旋转当前旋转的倒数，然后从该向量和某个角度创建一个四元数。我相信这相当于从原始向量创建四元数，然后按当前旋转逆旋转它。所以你有了q_e'*q_up。然后将其与当前旋转相乘，得到q_e*q_e'*q_up = q_up。当前旋转被取消。这似乎不是你想要的。

   您真正需要做的就是从轴和角度创建一个新的四元数，然后将其与当前的四元数相乘。如果新的四元数位于左侧，则方向更改将使用眼睛局部框架。如果新的四元数位于右侧，则方向变化将在全局框架内。我想你想要：

   self.rotationE =
     GLKQuaternionMultiply( 
       GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(x*rate, up),self.rotationE);
   

   执行此操作，无需对所有三种情况进行反向预旋转。

3. 我从未使用过 GLKit，但从四元数转换为矩阵时提取轴角度的情况并不常见。如果角度为零，则轴未定义。当它接近于零时，就会出现数值不稳定的情况。看起来你应该使用GLKMatrix4MakeWithQuaternion然后将结果矩阵与平移矩阵和比例矩阵相乘：

   GLKMatrix4 modelviewMatrix = 
     GLKMatrix4Multiply( GLKMatrix4MakeTranslation(0.0f, 0.0f, -0.55f),
                         GLKMatrix4MakeWithQuaternion( self.rotationE ) );
   modelviewMatrix = GLKMatrix4Scale( modelviewMatrix, 0.5f, 0.5f, 0.5f );