布谷鸟具有孵卵寄生性，本身没有孵化行为，这就促使它通过寻找质优的巢窝，依靠养父母孵化和育雏 。巢寄生殖行为主要表现在宿主的选择，繁殖期间，大布谷鸟寻找在孵化和育雏时间上基本相似、雏鸟饮食习性基本相同的、卵形状和颜色相当的宿主，通常表现为雀形目鸟类。确定寄生的宿主后，大布谷鸟要选择适当的时机，一般在宿主即将孵化之前，趁宿主外出觅食时迅速寄生产卵。春末夏初，便向北飞，它自己不会做窝，不会育雏，也不会孵化，它每次飞到一个巢窝里只产一个鸟蛋。通常情况下，大布谷鸟在产卵前，为了不被宿主察觉，会把宿主一枚或数枚卵移走，使得巢穴中的卵数量相等或相近。而一旦靠养母孵化的雏鸟孵出，它有将养母本身的雏鸟推出巢外的本性，从而独享养母抚养，这样自己成活的概率大大增加。
为了模拟布谷鸟这种寻窝寄生的习性，Yang 等在文献中将CS算法假设以下3种理想状态：
(1) 每只布谷鸟一次只产一枚卵，并且随机选择一个鸟巢存放；
(2) 在寻窝的过程中，卵最好的鸟巢将会被保留到下一代；
(3) 可用鸟巢的数量是固定的，并且设鸟巢中外来卵被发现的概率是
P
P
P ，
P
∈
[
0
,
1
]
P\in [0,1]
P∈[0,1]。如果发现外来鸟蛋，则鸟窝主人重新建立一个鸟窝。
通过以上 3 种理想状态的假设，布谷鸟寻优搜索的位置和路径的更新公式如下:
x
i
t
+
1
=
x
i
t
+
α
⊕
L
(
λ
)
,
i
=
1
,
2
,
.
.
,
n
(1)
x_i^{t+1}= x_i^t + \alpha \oplus L(\lambda),\, i =1,2,..,n \tag{1}
xit+1=xit+α⊕L(λ),i=1,2,..,n(1)
式中：
x
i
t
x_i^t
xit—第 ｉ 个鸟窝在第
t
t
t 代的鸟窝位置，
⊕
\oplus
⊕ —点对点乘法，
α
\alpha
α —步长控制量，用于控制步长的搜索范围，其值服从正态分布。
在式(1)中,
L
(
λ
)
L(\lambda)
L(λ)为 Ｌéｖｙ随机搜索路径，随机步长为 Ｌéｖｙ分布
L
(
s
,
λ
)
~
s
−
λ
,
(
1
<
λ
≤
3
)
(2)
L(s,\lambda) \widetilde{}s^{-\lambda},\,(1<\lambda\leq3)\tag{2}
L(s,λ)
s−λ,(1<λ≤3)(2)
式中：
s
s
s—由莱维飞行得到的随机步长。
有式 可以看出，该行走方式是一个随机漫步的过程。由于莱维飞行的随机游动特征，局部极值点附近往往会出现新解，因此莱维飞行的短步长搜索更加有利于提高解的质量。另外，距离局部最优值较远的地方也存在新解，偶尔的大步长探索，使得算法不容易陷入局部极值点。
根据布谷鸟的孵化鸟蛋的过程， CS算法的算法描述如下：
步骤1 定义目标函数 f ( X ) , X = ( x 1 , . . . , x d ) T f(X),X=(x_1,...,x_d)^T f(X),X=(x1,...,xd)T，函数初始化，并随机生成 n n n个鸟窝的初始位置 X i ( i = 1 , 2 , . . . , n ) X_i(i=1,2,...,n) Xi(i=1,2,...,n)，设置种群规模、问题维数、最大发现概率 P P P和最大迭代次数等参数；
步骤2 选择适应度函数并计算每个鸟窝位置的目标函数值，得到当前的最优函数值；
步骤3 记录上一代最优函数值，利用式(1)对其他鸟窝的位置和状态进行更新；
步骤 4 现有位置函数值与上一代最优函数值进行比较，若较好，则改变当前最优值；
步骤 5 通过位置更新后，用随机数 r ∈ [ 0 , 1 ] r\in[0,1] r∈[0,1]与 P P P对比，若 r > P r>P r>P ，则对 x t + 1 x^{t+1} xt+1进行随机改变，反之则不变。最后保留最好的一组鸟窝位置 y i t + 1 y_i^{t+1} yit+1;
步骤6 若未达到最大迭代次数或最小误差要求，则返回步骤2 ，否则，继续下一步；
步骤7 输出全局最优位置。
[1]兰少峰,刘升.布谷鸟搜索算法研究综述[J].计算机工程与设计,2015,36(04):1063-1067.
算法相关应用
布谷鸟算法
| 名称 | 说明或者参考文献 |
|---|---|
| 布谷鸟优化的BP神经网络（预测） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/112149776（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
| 布谷鸟优化的BP神经网络（分类） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/112149394（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
| 基于布谷鸟算法优化的SVM数据分类 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/110523352（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
| 布谷鸟算法优化的otsu多阈值分割 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108019744（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
| 布谷鸟优化的PID参数优化 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109306387（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
| 基于布谷鸟算法的无线传感器网(WSN)覆盖优化 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109262039（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
| 基于布谷鸟算法的3D无线传感器网(WSN)覆盖优化 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/113834323（原理一样，只是优化算法用布谷鸟算法） |
个人资料介绍
