目录
网上资料
方案1
方案2
Lidar与IMU的相对旋转
实现
总结
附录：
最近由于工作需要，花了几天时间了解激光与imu的标定方法；因为项目需要，且这里是个人认识的一个整理，所以并不会很深入很细致的进行公式或原理推导。由于个人水平有限，所以可能会存在一些认知的错误，可以留言交流学习一下。
瑞士苏黎世联邦理工大学------自动驾驶实验室开源的Lidar_align。
在使用该方法时，纯IMU积分，无法得到准确的Odom数据，所以无法进行纯imu与lidar 的标定。
浙大开源的Lidar_IMU_calib ，标定精度很高。
从粗到细的，实现高精度的lidar-imu标定，具体可以看一下论文和代码哈！我这里也测试了一下，由于一些原因，一直没有标定成功。
在学习以上两种方法时，结合网上的一些资料，自己做了一版Lidar-imu的旋转矩阵的标定；由于我的使用需求，平移部分可以不予考虑。
这种方式，属于Linear Rotation Calibration；精度还可以。
简单来说，如上图所示，为相邻两个时刻的Lidar与IMU之间的坐标关系 ，假设c为Lidar某一时刻的坐标系，b为对应的imu坐标系，这里下标k，k+1为对应时间。
这里bk与ck为同一时间，bk+1与ck+1为同一时间，假设imu到lidar的旋转矩阵为R_b_c，k时刻到k+1时刻的Lidar的旋转矩阵为R_ck_ck+1,而假设知道imu和lidar的旋转矩阵R_b_c，则k到k+1时刻的Lidar旋转可以由[R_ck_bk] * [R_bk_bk+1 ] * [R_bk+1_ck+1]计算得到，即
用四元数表示为：
这里由四元数的左乘，右乘可得：
假设有多组lidar和imu的对应关系，则联立可得超定方程：
w是每组转换方程的权重，可以由相邻两个Lidar之间的变换向量和结合imu推导的变换向量的角度差来确定，而Q为
的缩写。
最后用SVD分解，然后取最小奇异值对应的特征向量，即为R_b_c的结果。
写了一版线性旋转标定的代码，相邻Lidar的运动量，可以用ndt计算，而imu的位姿，可以直接使用imu输出的姿态，最后使用时间戳对齐即可。
代码仓库，有用的话给个小星星
没有考虑激光的畸变，以及时间戳对齐也很粗暴，所以精度不会很高；但是相对使用来说，已经比手动测量要准确很多了，一般场景也足够使用了。
update2021-09-06:增加使用gtsam优化的方式求解旋转。
我的一个测试结果如下：
NDT计算Lidar运动量拼接而成的点云数据。
整体而言，简单的实现，也能满足一定的需要；并且还有比较大的提升空间。
后续可以考虑：
①提高激光里程计的精度，譬如参考点到线，点到面的方式；或者使用一些靶标，这样精度会高很多；
②结合lidar的畸变；
③考虑lidar与imu的时序对齐；
④考虑imu陀螺仪的噪声等。
最后，附上论文中对此种线性旋转矩阵标定的测试。
2017-Monocular Visual–Inertial State Estimation With Online Initialization and Camera–IMU Extrinsic Calibration
https://www.cnblogs.com/chenlinchong/p/14048969.html
