投影变换分为平行投影（正交投影）和中心投影（透视投影），投影变换是联系三维空间物体与二维图形的桥梁。
基础的变换参考之前的博客《【计算机视觉基础】3.矩阵变换图形》，更详细的参数计算可以参考：投影变换 - 知乎
上面的知乎的这篇博客介绍的只是确定了拍摄角度，只改变相机与物体距离的推导。
此处给出单应性不严谨的定义：用 [无镜头畸变] 的相机从不同位置拍摄 [同一平面物体] 的图像之间存在单应性，可以用 [透视变换] 表示 。
注意：
单应性的严格定义与成立条件非常复杂，超出本文范围，有需要的朋友请自行查阅相关内容。
在计算机视觉中，平面的单应性被定义为从一个平面到另一个平面的投影映射(Projective Mapping)。单应性矩阵主要用来解决两个问题：
单应性矩阵在实际问题中的应用：
简单说就是：right view图像上的点可以经过透视变换到left view图像上对应位置。
注意观察：单应性矩阵H与aH其实完全一样（其中a≠0），例如：
所以单应性矩阵H虽然有9个未知数，但只有8个自由度。在求H时一般添加约束 ℎ33=1，所以还有 ℎ11∼ℎ32 共8个未知数。
OpenCV已经提供了相关API，代码和变换结果如下。
import cv2
import numpy as np
im1 = cv2.imread('left.jpg')
im2 = cv2.imread('right.jpg')
src_points = np.array([[581, 297], [1053, 173], [1041, 895], [558, 827]])
dst_points = np.array([[571, 257], [963, 333], [965, 801], [557, 827]])
H, _ = cv2.findHomography(src_points, dst_points)
h, w = im2.shape[:2]
im2_warp = cv2.warpPerspective(im2, H, (w, h)) 
可以看到：
一般传统方法估计单应性变换矩阵，需要经过以下4个步骤：
示例代码如下：
#coding:utf-8
# This code only tested in OpenCV 3.4.2!
import cv2
import numpy as np
# 读取图片
im1 = cv2.imread('left.jpg')
im2 = cv2.imread('right.jpg')
# 计算SURF特征点和对应的描述子，kp存储特征点坐标，des存储对应描述子
surf = cv2.xfeatures2d.SURF_create()
kp1, des1 = surf.detectAndCompute(im1, None)
kp2, des2 = surf.detectAndCompute(im2, None)
# 匹配特征点描述子
bf = cv2.BFMatcher()
matches = bf.knnMatch(des1, des2, k=2)
# 提取匹配较好的特征点
good = []
for m,n in matches:
if m.distance < 0.7*n.distance:
good.append(m)
# 通过特征点坐标计算单应性矩阵H
# （findHomography中使用了RANSAC算法剔除错误匹配）
src_pts = np.float32([kp1[m.queryIdx].pt for m in good]).reshape(-1,1,2)
dst_pts = np.float32([kp2[m.trainIdx].pt for m in good]).reshape(-1,1,2)
H, mask = cv2.findHomography(src_pts, dst_pts, cv2.RANSAC, 5.0)
matchesMask = mask.ravel().tolist()
# 使用单应性矩阵计算变换结果并绘图
h, w, d = im1.shape
pts = np.float32([[0,0], [0,h-1], [w-1,h-1], [w-1,0]]).reshape(-1,1,2)
dst = cv2.perspectiveTransform(pts, H)
img2 = cv2.polylines(im2, [np.int32(dst)], True, 255, 3, cv2.LINE_AA)
draw_params = dict(matchColor = (0,255,0), # draw matches in green color
singlePointColor = None,
matchesMask = matchesMask, # draw only inliers
flags = 2)
im3 = cv2.drawMatches(im1, kp1, im2, kp2, good, None, **draw_params)
逆透视变换一般常用在自动驾驶场景中，把相机拍摄到的画面转换为俯视鸟瞰图，用于计算车辆前方可行驶区域等。实际上逆透视变换也是透视变换的一种特殊情况，只不过叫法不同而已，把不规则的图像变为规则俯视图（如下图，梯形变换为长方形）。
需要特别强调，根据单应性成立的基本条件，逆透视变换只在地平面内成立，两侧建筑、天空等不在地平面上的目标无法对应。
dst = cv2.warpPerspective(src, M, dsize, dst, flags, borderMode, borderValue)其中 M 即为 3x3 变换矩阵。
dst = cv2.warpAffine(src, M, dsize, dst, flags, borderMode, borderValue)其中 M 即为 2x3 变换矩阵（由于仿射变换 3x3 矩阵最下面一行为 0 0 1，如下公式，所以也就简写为 2x3 了）
从原理上来说，仿射变换是透视变换的特例，所以可以用warpPerspective来计算仿射变换。但是实际中涉及到计算速度等问题，最好还是使用对应的API吧。
HomographyNet（深度学习end2end估计单应性变换矩阵）
Spatial Transformer Networks（直接对CNN中的卷积特征进行变换）
投影变换 - 知乎
单应性Homograph估计：从传统算法到深度学习 - 知乎
(16条消息) 投影变换_进击的路飞桑的博客-CSDN博客