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【计算机视觉基础】4.仿射变换

2023-05-16

主要看这个哦：

马同学：如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念？ - 知乎

简单来说，“仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”。

目录

1. 线性变换

1.1 旋转 

1.2 推移（图像学中叫错切）

1.3 推移和旋转的叠加

2.仿射变换

2.1 平移

2.2 通过线性变换来完成仿射变换

2.3 仿射的例子

1. 线性变换

线性变换从几何直观有三个要点：

  • 变换前是直线的，变换后依然是直线
  • 直线比例保持不变
  • 变换前是原点的，变换后依然是原点

1.1 旋转 

.

旋转具体是如何实现的？

1.2 推移（图像学中叫错切）

 

1.3 推移和旋转的叠加

2.仿射变换

仿射变换从几何直观只有两个要点：

  • 变换前是直线的，变换后依然是直线
  • 直线比例保持不变

少了原点保持不变这一条。

2.1 平移

因此，平移不再是线性变化了，而是仿射变化。

上一节我们说了，线性变换是通过矩阵乘法来实现的，仿射变换不能光通过矩阵乘法来实现，还得有加法。

 

 

因此常规的仿射变换公式如下，

 

这个A可以完成旋转、放缩、推移的操作，b完成平移的操作。

2.2 通过线性变换来完成仿射变换

下面这个公式已经在前面的博客中讲解（ 1、2.）。

 

2.3 仿射的例子

(350条消息) 线性代数：仿射变换图形矫正_仿射矫正_羊羊2035的博客-CSDN博客

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计算机视觉基础

仿射变换

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