树莓派笔记13：舵机云台（一）

最近买了个小型舵机云台模块来玩，淘宝上卖这个的挺多的，一般三四十块钱，很多还卖配套的摄像头。说是云台，其实就是用两个舵机结合固定板做的支撑模块，两个舵机分别控制左右和上下的转动。

1 关于舵机

首先了解一下舵机的基本原理和工作过程（参考https://wenku.baidu.com/view/09ea6dd46bd97f192379e9b6.html?from=search）。

淘宝上卖的小舵机基本都是SG90，因此下面的相关数据都是针对SG90的。舵机就是可以自由指定转角的伺服马达，它有三根引出的线，红线是电源线，可以接5V输入；棕线是地线；橙线是信号线，也是我们唯一需要输入控制信号的线。在舵机内部，有一个周期20ms，脉宽1.5ms的基准脉冲，它对应于一个基准电压 V0 V 0 $V_0$ ；为了控制舵机，我们给信号线输入一个周期也为20ms，一定占空比的控制脉冲，这个脉冲经过调制芯片的处理成为一个偏置电压 V V $V$ ，舵机内部首先通过比较ΔV=V−V0$\mathrm{\Delta }V=V-V_0$$\Delta V=V-V_0$ 的正负来进行正相或反相转动，同时舵机内部带有平衡电位器，内部齿轮转动的同时会带动电位器变化，电位器会逐渐减小电压差 ΔV Δ V $\Delta V$ ，当电机转到指定角度时 ΔV Δ V $\Delta V$ 刚好为0，舵机停止转动。所以归结起来，要控制舵机转到指定角度，就给它输入指定占空比的脉冲波。

舵机的转角范围是0-180度，我们输入周期为20ms的脉冲，其脉宽、相应占空比和舵机转角之间的关系可以用下表表示。

2 一些关键数据的推算

在上表的基础上，我们需要计算一些关键参数。
根据上表，如果我们要使舵机转到指定的角度 θ(0≤θ≤180) θ ( 0 ≤ θ ≤ 180 ) $\theta (0\leq \theta \leq 180)$ ，则需要输入的脉冲占空比为：
D=2.5+θ180×(12.5−2.5)=2.5+θ180×10 D = 2.5 + θ 180 × ( 12.5 − 2.5 ) = 2.5 + θ 180 × 10 $D=2.5+\frac{\theta}{180}\times (12.5-2.5)=2.5+\frac{\theta}{180}\times 10$

舵机转动需要一定时间，给它发指令应避免引起冲突。舵机的转速大概为0.2秒每60度，即 0.003s/° 0.003 s / ° $0.003 s/°$ 。而舵机的精度为 180°1024≈0.18° 180 ° 1024 ≈ 0.18 ° $\frac{180°}{1024}\approx 0.18°$，对应的脉冲占空比精度为 12.5−2.51024≈0.01 12.5 − 2.5 1024 ≈ 0.01 $\frac{12.5-2.5}{1024}\approx 0.01$ ，因此，在步进转动内（即每次转0.18°，后面直接取0.2°），给舵机发的指令间隔时间不应该低于 0.2×0.003=0.0006s 0.2 × 0.003 = 0.0006 s $0.2\times 0.003=0.0006 s$ ，舍入一下即0.001s。而如果我们是任意指定转角，那么两次指令的间隔时间则应该长于 180×0.260=0.4s 180 × 0.2 60 = 0.4 s $180 \times \frac{0.2}{60}=0.4s$，这是从0度转到180度的时间（当然可以根据比例关系精确计算两次指令的理论间隔时间，不过直接用0.4s就够了）。

此外，由于舵机上配套的固定板结构问题，可能舵机并不能完全从0转到180，比如我买的云台，下面控制水平转动的舵机可以自由180度转动，但上面控制垂直转动的舵机只能在90到180度转动，否则会被卡住。因此为了防止舵机损坏，需要注意舵机的转动范围，这个也需要在程序中体现。

3 程序设计

在树莓派中写python程序控制舵机。因为要给舵机输入脉冲波，需要使用RPi.GPIO库中的PWM方法，大概的GPIO控制逻辑可以由下面的代码表示：

GPIO.setmode(GPIO.BCM) #设定BCM编码模式
GPIO.setwarnings(False) #关闭警告
GPIO.setup(channel,GPIO.OUT) #设定通道为输出模式
pwm=GPIO.PWM(channel,frequency) #新建PWM对象，并指定频率
pwm.start(dutycycle) #启动PWM输出，并指定初始占空比
pwm.ChangeDutyCycle(dutycycle) #改变占空比
pwm.stop() #停止PWM
GPIO.cleanup()

为了使舵机云台模块化，设计类来封装GPIO操作。Rotation类表示的是单个的舵机，封装了所有的GPIO操作；而Steering类则表示云台，它包含两个Rotation对象。Rotation类的代码，里面专门区分了步进转动和指定转动：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import RPi.GPIO as GPIO
import time
# 这个类表示单个的SG90模块
class Rotation:
    frequency=50 #脉冲频率(Hz)
    delta_theta=0.2 #步进转动间隔(度)
    min_delay=0.0006 #转动delta_theta的理论耗时(s)
    max_delay=0.4 #从0转到180的耗时(s)

    def __init__(self,channel,min_theta,max_theta,init_theta=0):
        '''
        构造函数：
            channel: 舵机信号线所连接的树莓派引脚编号（BCM编码）
            min_theta: 舵机转动的最小角度
            max_theta: 舵机转动的最大角度
            init_theta: 舵机的初始角度
        '''
        self.channel=channel 
        if(min_theta<0 or min_theta>180):
            self.min_theta=0
        else:
            self.min_theta=min_theta
        if(max_theta<0 or max_theta>180):
            self.max_theta=180
        else:
            self.max_theta=max_theta
                if(init_theta<min_theta or init_theta>max_theta):
                    self.init_theta=(self.min_theta+self.max_theta)/2
                else:
            self.init_theta=init_theta #初始角度
                #计算最小角度、最大角度的占空比
                self.min_dutycycle=2.5+self.min_theta*10/180
                self.max_dutycycle=2.5+self.max_theta*10/180


    def setup(self):
        '''
        初始化
        '''
        GPIO.setmode(GPIO.BCM)
        GPIO.setwarnings(False)
        GPIO.setup(self.channel,GPIO.OUT)
        self.pwm=GPIO.PWM(self.channel,Rotation.frequency) #PWM
        self.dutycycle=2.5+self.init_theta*10/180 #脉冲占空比的初始值
        self.pwm.start(self.dutycycle) #让舵机转到初始位置
        time.sleep(Rotation.max_delay)

    def positiveRotation(self):
        '''
        正相步进转动，每次调用只转动delta_theta度
        '''
        self.dutycycle=self.dutycycle+Rotation.delta_theta*10/180
        if self.dutycycle>self.max_dutycycle:
            self.dutycycle=self.max_dutycycle
        self.pwm.ChangeDutyCycle(self.dutycycle)
        time.sleep(Rotation.min_delay)

    def reverseRotation(self):
        '''
        反相转动，每次调用只转动delta_theta度
        '''
        self.dutycycle=self.dutycycle-Rotation.delta_theta*10/180
        if self.dutycycle<self.min_dutycycle:
            self.dutycycle=self.min_dutycycle
        self.pwm.ChangeDutyCycle(self.dutycycle)
        time.sleep(Rotation.min_delay)

    def specifyRotation(self,theta): 
        '''
        转动到指定的角度
        '''
        if(theta<0 or theta>180):
            return
        self.dutycycle=2.5+theta*10/180
        self.pwm.ChangeDutyCycle(self.dutycycle)
        time.sleep(Rotation.max_delay)

    def cleanup(self):
        self.pwm.stop()
        time.sleep(Rotation.min_delay)
        GPIO.cleanup()

Steering类的代码如下，它的两个Rotation属性分别代表了水平转动和垂直转动舵机：

import Rotation

class Steering:
    def __init__(self,channelH,min_thetaH,max_thetaH,
            channelV,min_thetaV,max_thetaV,init_thetaH=0,init_thetaV=0):
        '''
        构造函数
            channelH: 水平舵机的信号通道
            min_thetaH: 水平舵机最小转角
            max_thetaH: 水平舵机最大转角
            channelV: 垂直舵机的信号通道
            min_thetaV: 垂直舵机最小转角
            max_thetaV: 垂直舵机最大转角
            init_thetaH: 水平舵机初始转角
            init_thetaV: 垂直舵机初始转角
        '''
        self.hRotation=Rotation(channelH,min_thetaH,max_thetaH,init_thetaH)
        self.vRotation=Rotation(channelV,min_thetaV,max_thetaV,init_thetaV)

    def setup(self):
        self.hRotation.setup()
        self.vRotation.setup()

    def Up(self):
        '''
        向上步进转动（每次调用只转动0.2度）
        '''
        self.vRotation.positiveRotation()

    def Down(self):
        '''
        向下步进转动（每次调用只转动0.2度）
        '''
        self.vRotation.reverseRotation()

    def Left(self):
        '''
        向左步进转动（每次调用只转动0.2度）
        '''
        self.hRotation.positiveRotation()

    def Right(self):
        '''
        向右步进转动（每次调用只转动0.2度）
        '''
        self.hRotation.reverseRotation()

    def specify(self,thetaH,thetaV):
        '''
        转动到指定的角度
        '''
        self.hRotation.specifyRotation(thetaH)
        self.vRotation.specifyRotation(thetaV)

    def cleanup(self):
        self.hRotation.cleanup()
        self.vRotation.cleanup()

4 测试

导入Steering模块，编写测试程序，先是让云台在四个方向上都连续转动，再转到几个指定角度。代码和测试结果如下：

from Steering_Module.Steering import Steering
import time
steer=Steering(14,0,180,15,90,180,36,160) #初始位置为36和160，此时云台是正对前方，通过调试得到这两个值
steer.setup()
time.sleep(2)
for i in range(0,900):
    steer.Up()

for i in range(0,900):
    steer.Down()

for i in range(0,900):
    steer.Left()

for i in range(0,900):
    steer.Right()

steer.specify(80,120)
steer.specify(20,100)
steer.specify(170,180)
steer.cleanup()