程序员经验分享-hwhale

VaR和CVaR举例说明_笔记转载

2023-05-16

风险价值VaR成为金融市场风险度量的主流指标

VaR自1993年发展至今已作为金融市场风险度量的主流指标被各银行、投资公司、证券公司及金融监管机构广泛采用。VaR不仅具有概念简单，易于沟通和理解的优点， 而且为不同金融工具构成的复杂的投资组合提供了一个统一的、综合性的风险测量框架。VaR( Value at Risk )按字面解释就是“风险价值”，其含义是在一定置信水平α下，某一金融资产或证券组合在未来特定持有期内的最大可能损失。用公式表示为：

P(△P<VaR)=α

  • P：资产价值损失大于可能损失上限的概率。
  • △P：某一金融资产在一定持有期内的价值损失额。
  • α：给定的概率——置信水平。

举例来说，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为 95%情况下的 VaR 值为 800 万元。其含义是指，该公司的证券组合在一天内(24 小时)，由于市场价格变化而带来的最大损失超过800 万元的概率为 5%，平均来看 20 个交易日出现一次损失超过800万的情况；或者说有 95%的概率该公司的证券组合在一天内损失在 800 万元以内。

VaR有很多计算方法，为了便于下文理解，本文仅以正态分布法为例说明。我们假定某一资产的收益率服从标准正态分布，即均值μ为0，标准差为σ，资产期初价值为X，则在95%的置信度下，VaR可以根据下面公式计算得出。

VaR在投资组合应用中存在缺陷

Artzner等人在1999提出了一致性风险度量模型，认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：单调性、正齐次性、平移不变性、次可加性。

  • 单调性：如果一个组合的亏损在任何情况下都小于等于另一个组合，则前者的风险小于等于后者。
  • 正齐次性：投资组合规模增加常数k倍，其风险相应增加k倍。
  • 平移不变性：当投资组合增加X单位现金，其风险相应减少。
  • 次可加性：当把资产A和资产B组合起来，合并后的投资组合Z(Z=A+B)的风险水平不会超过两个资产的风险水平之和，即Risk(Z)≤Risk(A)+Risk(B)。次可加性与分散化投资可以降低风险这个原则是一致的。

但是VaR在投资组合应用中存在以下两个缺陷：

  1. 以单一的分位点来度量风险，没有考虑超过VaR值的损失分布情况，导致尾部损失测量的非充分性，使投资者低估了小概率发生的巨额损失情形(如股市崩盘和金融危机等)，不能及时有效地处理金融市场处于极端价格变动的情形。
  2. VaR在资产收益概率分布为非正态分布时不满足次可加性，不是一致性风险度量。

根据马科维茨现代投资组合理论可以得知投资组合的方差是小于等于单个资产的方差加总，从而起到分散化风险的作用。根据上述计算公式可以看出在正态分布假设下VaR是满足次可加性的，但是在非正态分布情况下就不满足。

这些缺陷可能导致组合优化上的错误。当且仅当组合回报服从正态分布时，VaR才能应用于组合优化。大量的实证研究表明大多数的金融风险资产的收益率并不是服从正态分布，而是呈现出尖峰、厚尾、非对称等非正态分布的特征。下面两个图横坐标可以看为是资产的收益率或者损失的标准差，纵坐标是资产收益率或者损失的概率密度函数，0是均值。

条件风险价值CVaR成为更加优越的风险管理工具

CVaR（Condition Value at Risk）也就是条件风险价值，是指在一定的置信水平 α 下，某一金融资产或证券组合在未来特定持有期内损失Y超过VaR的期望值。CVaR代表了超额损失的平均水平，反映了损失超过 VaR 值时可能遭受的平均潜在损失。举个简单的例子，假设VaR已知为100万，某一金融资产在特定时间内超过100万的损失有两次，分别是200万和300万，则CVaR可以通过对这两个损失值进行简单平均，即（200+300）/2计算得出CVaR为250万。

CVaR(Y)= E[Y|Y ≥ VaR(Y)]

CVaR用于风险度量不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值的平均损失，对尾部损失的测量是充分的。并且当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一致性风险度量模型，具有次可加性，考虑了组合的风险分散效果。特别是在运用基于均值-方差的现代投资组合理论进行资产配置时，用CVaR来替代方差作为风险度量指标，以最小化CVaR为规划目标，可以起到优化配置，降低投资风险的效果。也就是均值-CVaR模型，在预期收益一定时，通过调整配置使CVaR最小；或者在CVaR一定时，通过调整配置使收益最大化。但是CVaR也不是完美无缺，由于CVaR是计算超过VaR 的尾部损失的均值， 尾部损失分布估计的准确性将直接影响CVaR的计算精度。然而尾部事件常常意味着极端的市场情况，如金融危机事件，此时资产价格之间的相关性常常背离了正常的市场情况，这使得传统方法可能难以准确地估计极端损失的分布，从而可能影响CVaR计算结果的可靠性。另外对CVaR进行Backtest的时候需要极端市场情况的历史数据，而极端市场情形是小概率发生的事件，数据较少，也可能影响测试的可靠性。虽然CVaR也有不足，但是较VaR而言既有VaR的优点又能克服VaR的缺点，成为一种更加优越的风险管理工具已是不争的事实。

参考文献

[1]郭花.VaR与CVaR的对比研究及实证分析[D].山东科技大学,2007.
[2]林辉，何建敏.VaR在投资组合应用中存在的缺陷与CVaR模型[J].财贸经济,2003年第12期

投资组合优化风险度量工具比较 – 米筐科技博客 

本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)

VaR和CVaR举例说明_笔记转载 的相关文章

随机推荐

  • C语言实现快速排序算法

    快排作为公认最优秀的排序方法 xff0c 是每一个程序员都应该掌握的 xff0c 那么 xff0c 今天就由我来为大家简单讲解一下快速排序算法的代码 源代码如下 xff1a include lt stdio h gt void quicks

  • C语言实现二分查找

    相较于线性查找 xff0c 二分查找在面对大量数据时的效率更高 xff0c 但它的缺点是只能对有序数组进行查找 源代码如下 xff1a include lt stdio h gt void binarysearch int a int su

  • 约瑟夫环详解

    package newjosephu public class myfinaljosephu 你可能会说crazy 我只想说ez xff01 public static void main String args circlelinkedl

  • 01背包问题(滚动数组实现的逻辑)

    package tttest public class mybetterbag public static void main String args int weight 61 1 3 4 int bagsize 61 4 int val

  • java递归实现辗转相除法

    public static int getres int a int b if b 61 0 return getres b a b return a

  • java 线索二叉树的构建

    public class test public static void main String args Node root 61 new Node 1 Node node2 61 new Node 2 Node node3 61 new

  • VINS-Mono

    非极大值抑制 NMS算法 xff0c 思想是搜索局部最大值 xff0c 抑制非极大值 输入 xff1a 目标边界框及其对应的置信度的分列表 xff0c 设定阈值 xff0c 阈值用来删除重叠较大的边界框 IoU xff1a 两个边界框的交集

  • vtk世界坐标系与屏幕坐标系的转换

    世界坐标系 gt 屏幕坐标系 double worldCoord 3 61 100 100 20 vtkSmartPointer lt vtkCoordinate gt pCoorPress 61 vtkSmartPointer lt vt

  • VTK读取DCM保存成png

    VTK读取DCM保存成png include lt vtkSmartPointer h gt include lt vtkImageViewer2 h gt include lt vtkDICOMImageReader h gt inclu

  • 姿态矩阵与姿态向量的相互转化

    罗德里格斯公式 转轴 n 是矩阵 R 特征值 1 对应的特征向量 求解此方程 再归一化 就得到了旋转轴 CV EXPORTS W void Rodrigues InputArray src OutputArray dst OutputArr

  • 电脑连接树莓派Zero W

    电脑连接树莓派ZeroW 陈拓 2018 05 16 2018 06 09 0 概述 本位介绍两种电脑连接树莓派PiZero W的方法 xff1a l 电脑通过USB以太网连接树莓派ZeroW l 电脑通过WiFi连接树莓派ZeroW 1

  • 读取 ttf 字体文件并提取汉字轮廓

    读取 ttf 字体文件并提取汉字轮廓 ttf 免费下载 ttf 下载链接 编译安装 freetype freetype下载链接 实现效果 demo下载地址

  • CRC-16/MODBUS 校验位计算

    实验指令 xff1a 前23位表示 信息头 43 信息内容 24 xff0c 25位是待计算的校验位 26位是结束码 7E 01 00 00 01 10 02 00 27 00 0C 00 02 00 00 00 00 00 50 00 3

  • QSS之QPushButton 详细介绍

    官方参考资料 span class hljs tag QPushButton span span class hljs rules span class hljs comment 前景色 span span class hljs rule

  • bochs 详细介绍

    BOCHS 简介及配置 Bochs 简介 Bochs xff08 读音同 Box xff09 是用C 43 43 开发的以 LGPL 许可证发放的开放源代码的x86 xff0c x86 64模拟器 xff0c 模拟整个PC 它被设计成可以运

  • QT信号槽传递复杂参数

    原理 1 先将想要传递的多个数据封装成一个结构体 2 然后再用QVariant打包 3 通过信号槽机制传送 4 传到目标类后再解开QVariant的到自己想要的数据 实验目标 按下按钮后 xff0c 将界面上3个控件的值传递到Product

  • Opencv 轮廓提取

    边缘检测的一般步骤 滤波 消除噪声增强 使边界轮廓更加明显检测 选出边缘点 方法一 Canny算法 特点 xff1a 轮廓细腻 include lt opencv2 opencv hpp gt include lt opencv2 high

  • opencv矩形识别

    include lt opencv2 highgui highgui hpp gt include lt opencv2 imgproc imgproc hpp gt include lt opencv2 core core hpp gt

  • 【怎么在KEIL中自定义STM32的栈顶地址】

    STM32的启动文件中定义的栈和堆的大小 xff0c 由于栈是向下生长的 所以我们一般希望将栈顶设置为RAM的最高有效地址 这样就可以最大限度保护栈不会溢出 但是STM32的启动文件居然不是这样的思路 那STM32的启动文件的分配思路是怎么

  • VaR和CVaR举例说明_笔记转载

    风险价值VaR成为金融市场风险度量的主流指标 VaR自1993年发展至今已作为金融市场风险度量的主流指标被各银行 投资公司 证券公司及金融监管机构广泛采用 VaR不仅具有概念简单 xff0c 易于沟通和理解的优点 xff0c 而且为不同金融

热门标签