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图像滤波基础知识：图像与波的关系以及图像噪声知识

2023-05-16

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一、引言

老猿对图像处理基础知识非常缺乏，所以OpenCV-Python的学习进度很慢，很多基础概念和原理的东西花了大量精力去研究和学习，如前面图像的形态变换、最近的仿射变换和投影变换等。

目前正准备学习图像的滤波处理，但图像怎么能进行滤波了？难道图像是波吗？经过多天查阅资料加上自己的理解，个人觉得自己终于理解了图像滤波的概念，在此将相关知识整理分享出来，供类似老猿这样的图像处理小白参考。

二、滤波器

学过物理等课程的人就对滤波器（filter）有印象，滤波器是用于过滤掉不符合要求的波形，有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等类型，广泛用于声波、光波、电磁波等处理领域。

  • 低通滤波(Low-pass filter) 是一种过滤方式，规则为低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序（目的）而改变，它有的时候也被叫做高频去除过滤（high-cut filter）
  • 高通滤波器，又称低截止滤波器、低阻滤波器，允许高于某一截频的频率通过，而大大衰减较低频率的一种滤波器。它去掉了信号中不必要的低频成分或者说去掉了低频干扰
  • 带通滤波器（band-pass filter）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备

三、图像与波

图像滤波器借鉴了滤波器的概念，这其中有个背景知识，就是图像也是波。为什么这么说呢？

这是因为如下2个原因：

  1. 对于图像的每行像素的每个通道值来说，所有像素点同一通道值构成一条曲线。以灰度图为例，其像素值为单通道的灰度值，灰度值的变化表示图像灰度的变化，这种变化就是一个波形曲线。而对于三通道的彩色图像，每行像素对应三条波形曲线。 一个图像有n行，就代表有n×c条波形曲线，其中的c代表通道数。当图像色彩或灰度和明度变化很平滑时，图像对应的所有波形曲线的起伏很小，但当图像出现色彩或灰度或明度变化大时，就存在某些对应的波形曲线起伏大。
  2. 除了少数的计算机合成数字图像外，大部分产生图像的能源（具体请见《冈萨雷斯《数字图像处理》学习总结及感悟：第一章 绪论 百闻不如一见》的介绍）都是电磁波、声波或电子束，它们都可用波来表示。

因此图像每行像素通道波动与图像是紧密关联的。图像本质上就是各种色彩波的叠加，可以说图像就是色彩的波动：波动大，就是色彩或灰度突变；波动小，就是色彩或灰度平滑过渡。因此，波的各种指标可以用来描述图像。

另外，波动是否变化频繁可以用频率来表示，频率（frequency）是波动快慢的指标，单位时间内波动次数越多，频率越高，反之越低。所以，色彩/灰度值变化频繁的地方，就是图像的高频区域；色彩/灰度值稳定平滑的地方，就是图像的低频区域。

更具体介绍大家可以参考《转载：图像滤波概念知识解释》的介绍。

四、图像噪声

4.1、概述

噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。数字图象的噪声主要来源于图象的获取(数字化过程)和传输过程。

一般情况下图像的变化比较平滑，但由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种因素的干扰出现不应该出现的噪点（借鉴声波概念称为噪声）。另外，在图像处理的某些环节当输入的图像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。

图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息，是妨碍人们对图像信息认知的因素。图像噪声在图像上常表现为引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块，对于数字图像信号，图像中的噪点表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上，对图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。

4.2、图像噪声分类

4.2.1、加性噪声、乘性噪声和量化噪声

根据噪声和信号（图像波）之间的关系，可以将噪声分为加性噪声、乘性噪声和量化噪声。

加性噪声：
加性噪声与信号的关系是相加，不管有没有信号，该类噪声是一直存在的。假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式，则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。一般把加性噪声看成是系统的背景噪声。

乘性噪声：
乘性噪声则与信号强度有关，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

乘性噪声一般由信道不理想引起，它们与信号的关系是相乘，信号在它在，信号不在它就不在。
乘性噪声看成系统的时变性（如衰落或者多普勒）或者非线性所造成的。

量化噪声：
图像中的量化噪声是图像在量化过程中图像从模拟到数字所产生的差异，是图像量化过程中的误差。

在图像处理等技术里取得采样值后，要对数据进行量化。量化后的数值与原来的采样值是有误差的，这个数值就是量化精度。量化精度越高，量化值与采样值之间的误差就越小，所采集的数据更能真实的反应实际情况。量化精度所采集到的数据与原始图像越近似。

在将量化数据还原成图像时，这种量化过程存在的量化误差会作为噪声再生，称为量化噪声。

在老猿查找的资料中，大多只介绍了加性噪声和乘性噪声，有少量介绍量化噪声的，但没有清晰地说明三者之间的关系。从三者的定义来看，老猿理解为三者是并列的，加性噪声与图像采集设备和传输设备相关，乘性噪声与图像的展示过程相关，而量化噪声与从模拟图像到数字图像的量化过程相关。

4.2.2、其他噪声分类

除了按信号和噪声的关系将噪声分类外，还有多种分类方式：

  • 按噪声幅度随时间分布形状来定义，从噪声的概率分布情况来看，可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、脉冲噪声、均匀噪声

    说明：平时提及比较多的椒盐噪声是脉冲噪声（impulsive noise）的一种，脉冲噪声是非连续的、由持续时间短和幅度大的不规则突发性干扰脉冲或噪声尖峰组成，通常将在所有出现的离散型噪声统称脉冲噪声。脉冲噪声的幅值基本上相同，但是噪声出现的位置是随机的。

    噪声脉冲可以是正的，也可以是负的。因为脉冲干扰通常大于图像信号的强度，因此，在一幅图像中，脉冲噪声总是数字化为最小值(纯黑)或最大值(纯白)。负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中，正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。因此这种双极脉冲噪声又称为椒盐噪声。

  • 按噪声频谱形状来命，如频谱均匀分布的噪声称为白噪声；频谱与频率成反比的称为1/f 噪声（为低频区域噪，也称闪烁噪声,像一道闪烁的烛光，在示波器上使用慢扫描来观察1/f噪声可以看到一条漂移的基线）；而与频率平方成正比的称为三角噪声等等

  • 根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声

五、小结

本节介绍了图像处理中图像与波的关系，由于图像灰度值或通道值在各位置的值联合起来看象波，同时数字图像的成像的辐射源也是各种波，因此图像处理和波关系密切，滤波处理其实就是对图像的各像素的灰度值或通道值幅度的处理。

图像采集、传输和量化过程中会产生各种噪声，图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息。图像噪声的有多种分类方法，在不同处理中会用到不同分类方法。

更多图像处理请参考专栏《OpenCV-Python图形图像处理》及《图像处理基础知识》的介绍。

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