手写体数字识别是光学字符识别(Optical CharacterＲecognition，OCR)的一个分支，是利用计算机将图片中的文字信息转换为计算机语言的过程。数字识别是一种图像分类问题，一直是机器深度学习的一个热点研究问题，在快递单号、财务报表、手写票据等领域广泛应用。数字识别的重点在于算法对图像本身的特征提取，传统的分类算法都存在特征提取不充分的问题，如贝叶斯分类法、K最近邻算法、支持向量机(SupportVectorMachines，SVM)、BP(BackPropagation)神经网络等。
卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwork，CNN)的出现，极大地提高了手写数字识别的准确率。CNN是由美国学者Cun提出的一种深度前馈人工神经网络，包括卷积层、池化层、全连接层和输出层。CNN通过对提取到的图像特征自动学习，能够获得更高层次的特征表达，使学习到的特征信息具有更好的泛化能力。邓长银等通过改变LeNet－5模型的网络层数、激活函数以及输入图片的尺寸，相较传统方法识别率有所提高。茹晓青等提出了一种基于形变卷积神经网络的识别方法，利用形变卷积代替VGG16模型中的普通卷积，提高了多变外观数字的识别精度。陈玄等提出了一种融合卷积神经网络，通过融合两种网络的高级特征，增加网络层的高级尺寸，增强网络的表达能力，识别的精度高于两种模型单独使用。
AlexNet 是由多伦多大学的 Krizhevsky 等在2012 年提出的， 并在当年的 ImageNet 大赛上打破了图像分类的记录获得了比赛的冠军， 使图像分类的准确率提高了一倍多。
AlexNet 的网络结构如图 1 所示， AlexNet 网络模型结构简洁， 由 5 层卷积层、2 层隐藏全连接层和一层输出全连接层组成。整个网络结构使用ＲeLu 代替 Sigmoid 作为激活函数， 能有效地解决Sigmoid 在层数较多的网络结构中出现的梯度弥散问题。同时网络在全连接层后添加 Dropout 操作，利用随机隐退神经元个数的方法， 在网络的训练过程中减少模型的参数量， 能够有效地防止过拟合现象的出现。在Relu激活函数后添加局部响应归一化( Local Ｒesponse Norm， LＲN) ， 通过对局部神经元创建响应竞争机制， 提高了网络的泛化能力。使用重叠的最大池化层代替平均池化， 很好地解决了平均池化的模糊问题， 同时在一定程度上提高了图像特征的丰富性。AlexNet 模型相比于LeNet5 和传统的机器学习方法具有更高的识别精度， 但是本身的参数量巨大， 模型的训练时间长，识别速度慢。
MNIST 数据集是一个手写体数字识别数据集， 包含 50 000 条训练数据集和 10 000 条测试数据集。数据集包含 250 个不同人手写的阿拉伯数字 0 ～ 9， 共 10 类手写体数字图像。每条数据集由图像和标签组成， 每张图像的大小为 28×28 = 784的一维数组， 标签类型为 One-Hot-Encoding 编码格式。部分数据集图像如图2所示。
训练周期设置100轮，每轮迭代次数设置为50，从图3图4中可知，随着训练迭代步数的增加，RMSE曲线、Loss曲线呈现明显的下降趋势，表明该网络模型可有效进行回归预测。
基于AlexNet卷积神经网络的手写体数字倾斜校正结果如下图所示，可知， 该手写体的倾斜角度为12.6°。
［1］ 王梅，李东旭．基于改进VGG－16和朴素贝叶斯的手写数字识别［J］．现代电子技术，2020，43(12):176-181+186．
［2］ 张成，戴俊峰，熊闻心．融合LeNet－5改进的扫描文档手写日期识别［J］．计算机工程与应用，2021，57(9):207-211．
［3］ 杨旭，尚振宏．基于改进AlexNet的人脸表情识别［J］．激光与光电子学进展，2020，57(14):243-250．
［4］ 黄健，张钢．深度卷积神经网络的目标检测算法综述［J］．计算机工程与应用，2020，56(17):12-23．
［5］ 汪雅琴，夏春蕾，戴曙光．基于LeNet－5模型的手写数字识别优化方法［J］．计算机与数字工程，2019，47(12):3177-3181．
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