To Fill or Not to Fill（贪心算法）

题目描述
有了高速公路，开车从杭州到任何其他城市都很容易。但由于汽车的油箱容量有限，我们必须不时地在路上找到加油站。不同的加油站可能会给出不同的价格。你被要求仔细设计最便宜的路线去。

输入描述:
对于每个测试实例

第一行包含4个正数：Cmax（<=100），即油箱的最大容量；D（<=30000），即杭州到目的地城市的距离；Davg（<=20），即汽车每单位汽油可行驶的平均距离；N（<=500），即加油站总数。

接下来是N行，每行包含一对非负数：Pi，煤气单价，Di（<=D），这个站到杭州的距离，i=1，…N。一行中的所有数字用空格隔开。

输出描述:
对于每个测试用例，一行打印最便宜的价格，精确到小数点后2位。假设开始时油箱是空的。如果无法到达目的地，请打印“最大行驶距离=X”，其中X是车辆可以行驶的最大可能距离，精确到小数点后2位。

输入

50 1300 12 8
6.00 1250
7.00 600
7.00 150
7.10 0
7.20 200
7.50 400
7.30 1000
6.85 300 50 1300 12 2
7.10 0
7.00 600

输出

749.17

贪心算法难就难在思路

1. 算法一，常规的想法是从距离0开始一点一点的考虑每一步应当用什么价格的汽油，从而走完全程。这是可以的：
   1. 维护一个优先队列，表明现在可以用的汽油价格，每一步只需用最低价格即可，如果没有就不可行进。
   2. 在加油站的区间两端添加或去除可用汽油价格。
   3. 然而这样的做法比较麻烦。
2. 算法二，如果我们换一个角度，希望用低价油，那么可以从汽油的角度。
   1. 用低价油走能走的部分，剩余部分则依次往高价油尝试，直至所有价格的油都被尝试过。
   2. 到最后如果有区间被遗漏就不能走完，否则就可以走完。
   3. 这样的思路就更显简洁，以下实现算法二。

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;

using gas_info = pair<double, int>;

const int MAX = 30000;
double tag[MAX];

bool compare(const gas_info & x, const gas_info & y){
    return x.first < y.first;
}

int main() {
    int Cmax, D, Davg, N;
    while (cin >> Cmax >> D >> Davg >> N) {
        double p;
        int d;
        vector<gas_info> gas;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            cin >> p >> d;
            gas.emplace_back(p, d);
        }
        sort(gas.begin(), gas.end(), compare);
        fill_n(tag, D, 0);

        double cost = 0;
        for(auto g : gas){
            int distance = min(Cmax * Davg, D - g.second) + g.second; // 最远可走到距离
            for(int i = g.second; i < distance; i++){
                // 如果未被走过则走，置为1
                // 否则一定被走过，但是后面可能有未走过的路，还要接着走
                if(tag[i] == 0){
                    tag[i] = 1;
                    cost = cost + g.first / Davg;
                }
            }
        }

        if(accumulate(tag, tag + D, 0) == D) {
            cout << fixed << setprecision(2) << cost << endl;
        }else {
            for (int i = 0; i < D; i++) {
                if (tag[i] == 0) {
                    cout << "The maximum travel distance = " << fixed << setprecision(2) << i * 1.0 << endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}