栈系列之 递归实现一个栈的逆序

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【算法专题 - 栈】

1. 《栈系列之 栈排序》
2. 《栈系列之 最小栈的实现》
3. 《栈系列之 用栈实现队列》
4. 《栈系列之 递归实现一个栈的逆序》

【题目】
   使用递归来完成一个栈的逆序操作。

【其他限制】
  不能借助任何其他数据结构。

【图示】
  无

【分析】
  递归思想原本就和栈这一数据结构密不可分，题目要求不能借助任何其他数据结构，故我们可能需要充分利用栈的已有特性。因此题目等价于“使用递归思想和栈操作来逆序一个栈”。
  设想有一个函数getAndRemovTailElement()，其功能是获取并删除一个栈的栈底元素。对于一个栈，通过多次调用getAndRemovTailElement()，我们即可得到一个栈的逆序序列。那么，接下来我们需要将关注点放在如何将该逆序序列保存在原始栈中，也就是完成栈的逆序。

【解决方案】
  首先，设计函数: int getAndRemovTailElement(…)。如下图所示：

  其次，设计递归函数: void stackReverse(…)，该函数将调用上述函数，最终完成一个栈的逆序。如下图所示：

【代码实现】

/*
 * DESC:
 * Get and remove the tail element of a stack
*/ 
public int getAndRemovTailElement(Stack<Integer> stack) {
    int result = stack.pop();
    if (stack.IsEmpty()) // 递归结束条件
        return result;
    int tail = getAndRemovTailElement(stack); // 返回栈底元素
    stack.push(result);// 递归结束条件触发后，将弹出的非栈底元素入栈，保持栈原始结构
    return tail;
    }
}

/*
 * DESC:
 * Reverse a stack
*/ 
public void stackReverse(Stack<Integer> stack) {
    if (stack.IsEmpty()) // 递归结束条件
        return;
    int tmp == getAndRemovTailElement(stack); // 去除栈底元素之后的栈
    stackReverse(stack); // 递归调用，触发上一步操作
    stack.push(tmp); // 原始栈逆序入栈
}