1060- 礼物的最大价值

题目如下

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

解题方法1

class Solution 
{
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vector< vector<int> > dp(m, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j) 
            {
                if (i == 0 && j == 0)
                {
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                }
                else if (i == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                }
                else if (j == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

解题方法2

class Solution 
{
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vector<int> dp(n);
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j) 
            {
                if (i == 0 && j == 0)
                {
                    dp[j] = grid[i][j];
                }
                else if (i == 0)
                {
                    dp[j] = dp[j - 1] + grid[i][j];
                }
                else if (j == 0)
                {
                    dp[j] += grid[i][j];
                }
                else
                {
                    dp[j] = max(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
};