矩阵内积运算

目录 质数 试除法判定质数 分解质因数 筛质数 约数 试除法求约数 约数个数 约数之和 最大公约数 质数 试除法判定质数 这个算法广为人知 xff0c 这里就不证明了 xff0c 解释一下 i lt 61 n 的写法 1 不推荐写成i lt

目录 欧拉函数 快速幂 求组合数 I 博弈论 Nim游戏 欧拉函数 在数论 xff0c 对正整数n xff0c 欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目 xff0c 记作 n 1 61 1 1 分解质因子 xff0c 求出质因子p 2

这里是引用n norm X 返回矩阵 X 的 2 范数或最大奇异值 该值近似于 max svd X 示例 n norm X p 返回矩阵 X 的 p 范数 其中 p 为 1 2 或 Inf https ww2 mathworks cn he

矢量范数的偏导数 L1范数不可微 但是存在次梯度 即是次微分的 L1范数的次梯度如下 x x 1 sign x begin equation begin aligned frac partial partial mathbf x mathb

首先证明Sherman Morrison公式 A uvT 1 A 1 A 1u 1 vTA 1u 1vTA 1 1 其中 A Rn n非奇异 即A 1存在 u Rn v Rn SM公式看似复杂 但可以通过求解以下线性方程组来推导出来 A u

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题目链接 求组合数 I include

设有矩阵A a1 a2 a3 a4 和矩阵 B b1 b2 b3 b4 那么矩阵A与B的内积为 内积 a1 x b1 a2 x b2 a3 x b3 a4 x b4

891 Nim游戏 题目 提交记录 讨论 题解 视频讲解 给定 n 堆石子 两位玩家轮流操作 每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子 可以拿完 但不能不拿 最后无法进行操作的人视为失败 问如果两人都采用最优策略 先手是否必胜 输入格

在推导使用SVD分解解方程时 用到了正交矩阵的保范性这一性质 1 正交矩阵定义 A mathbf A intercal A A A A

暴力解法 TLE了hh include

欧拉函数的证明使用了容斥原理 include

浅谈梯度下降法 如果读者对方向导数和梯度的定义不太了解 请先阅读上篇文章 方向导数与梯度 前些时间接触了机器学习 发现梯度下降法是机器学习里比较基础又比较重要的一个求最小值的算法 梯度下降算法过程如下 1 随机初始值 2 迭代 直至收敛 表

中国剩余定理证明笔记

此时我们需要将奇数台阶看做一个经典的Nim游戏 如果先手时奇数台阶上的值的异或值为0 则先手必败 反之必胜 证明 先手时 如果奇数台阶异或非0 根据经典Nim游戏 先手总有一种方式使奇数台阶异或为0 于是先手留了奇数台阶异或为0的状态给后手

岭回归 Ridge Regression 及实现 https blog csdn net google19890102 article details 27228279 一 一般线性回归遇到的问题 在处理复杂的数据的回归问题时 普通的线性回

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量 例如 企业个数 职工人数 设备台数等 只能按计量单位数计数 这种变量的数值一般用计数方法取得 反之 在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量 其数值是连续不断的 相邻两个数值可作无

题目链接 拆分 Nim游戏 include

如果dt小于0 或者r不是整数 或者m r是奇数的话 m 2 与 m 2 的奇偶性相同 那么方程无解 输出NO include

注 S 表示集合S中的元素个数 对于 S1 U S2 U S3 U U Sn 中的任意一个元素x 证明在等式右侧只被计算一次 上述证明中假设x属于k个集合 推出x会被计算的次数 注 Si是指1 n中i的倍数的个数 使用容斥原理的时间复杂度是