题干:
初次思路:
1)ln(1+x)/(1-y) ---> ln(1+x) - ln(1-y) 对数除法的变形
2)考察了高次求导与泰勒公式理解,泰勒公式可以展开成常数以及从1阶到n阶的无穷小,题目告知是零点(函数值为零的点)的n阶导数,故展开为麦克劳林公式(零点的泰勒公式)后除了n阶无穷小量之外,其余的全部为零。
3)对数的麦克劳林公式的通解,是n阶无穷小量。故要求写出对数的麦克劳林公式的通解
4)见到题目当中ln(1-x)、ln(1+x)、ln(1+y)、ln(1-y)这种,并且知道x=0是无穷小量,所以这道题的思路是使用麦克劳林公式展开这两项,然后作差。
解题过程:
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