泰勒公式回顾贴

2023-11-11

泰勒公式:

sinx 和 arcsinx 第二项符号不同:

        sinx = x - (1/6 * x^3)

        arcsinx = x + (1/6 * x^3)

sinx 和 cosx的区别:

        sinx的系数是奇数阶乘:1、3、5......

        cosx的系数是偶数阶乘:2、4、6......

tanx 和 sinx 的区别:

        sinx第二项的系数是3的阶乘6

tanx第二项的系数是3

arctanx 和 tanx 的区别:

第二项的符号相反

tanx = x - (1/3 * x^3)

arctanx = x + (1/3 * x^3)

对数函数和指数函数:

对数函数系数按1、2、3......,且符号是正负交错

指数函数拥有常数项,按1、2、3......的阶乘,且符号全部是正数

幂函数:

函数都是正数,常数项是1

1+ax+(a*(a-1) / 2!)x^2 + ......

泰勒公式展开原则,A/B上下同捷,A-B幂次最低

参考链接:

不看后悔!一口气搞定泰勒公式的本质及展开原则!_哔哩哔哩_bilibili

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