矩阵Matrix : Recrangular array of numbers
R
4
∗
2
R^{4*2}
R4∗2：4行2列矩阵
矩阵的项：
A
i
,
j
A_{i,j}
Ai,j矩阵A第i行j列的元素
A
=
[
A
1
,
1
A
1
,
2
A
2
,
1
A
2
,
2
A
3
,
1
A
3
,
2
]
A=\begin{bmatrix}A_{1,1}&A_{1,2}\\A_{2,1}&A_{2,2}\\A_{3,1}&A_{3,2}\\ \end{bmatrix}
A=⎣⎡A1,1A2,1A3,1A1,2A2,2A3,2⎦⎤
向量Vector: An n x 1matrix 只有一列的矩阵
y
n
,
1
y_{n,1}
yn,1
y
1
y1
y1 ：第一个元素（第一行的那个元素）
y
=
[
y
1
y
2
y
3
y
4
]
y=\begin{bmatrix}y_1 \\ y_2\\y_3\\y_4\\ \end{bmatrix}\quad
y=⎣⎢⎢⎡y1y2y3y4⎦⎥⎥⎤
y
=
[
y
0
y
1
y
2
y
3
]
y=\begin{bmatrix}y_0 \\ y_1\\y_2\\y_3\\ \end{bmatrix}
y=⎣⎢⎢⎡y0y1y2y3⎦⎥⎥⎤
大写字母表示矩阵，小写字母表示数字、向量、标量等
矩阵加法：两个矩阵对应元素相加。相加矩阵维度必须相等
标量乘法：矩阵中每个元素都乘标量
先乘除后加减
A
a
,
n
∗
B
n
,
b
=
C
a
,
b
A_{a,n}*B_{n,b}=C_{a,b}
Aa,n∗Bn,b=Ca,b
矩阵
A
a
∗
n
A_{a*n}
Aa∗n与矩阵
B
n
∗
b
B_{n*b}
Bn∗b相乘，A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数。
四组房子的size，用三个不同参数的预测函数，使用一次矩阵乘法得到三组不同的四个房价预测
矩阵不满足交换率（单位矩阵除外）
单位矩阵：对角元素为1
A
A
−
1
=
A
−
1
A
=
1
AA^{-1}=A^{-1}A=1
AA−1=A−1A=1方阵才有逆矩阵（元素全为0也没）
A
3
∗
2
A
T
=
B
2
∗
3
A_{3*2}\quad A^T=B_{2*3}
A3∗2AT=B2∗3
