遗传算法是一种基于达尔文进化论的与基因相关的优化算法，但由于其编码方式需要用到01编码，所以其存在实数处理方面的局限性；本文将介绍遗传算法的姊妹，进化策略，其可以用于实数处理。关于什么是遗传算法，及其实现方式，大家可以关注我的另一篇博文睿智的智能优化算法2——遗传算法的python实现
进化策略的思路与遗传算法相似，二者都是利用进化理论进行优化，即利用遗传信息一代代传承变异，通过适者生存的理论，保存适应度高的个体，得到最优解。
了解进化策略，首先要从进化策略的个体入手。
进化策略的每个个体都具有两个特点。
1、基因，通过基因进行运算可以得到每个个体的适应度。
2、变异强度，变异强度则是每次基因杂交完，基因变化的一个范围。
假设一个种群有四个个体，四个个体的参数如图所示：
进化策略的更新方式主要分为两个部分：
1、通过现有的种群，更新后代，其中需要经过杂交、基因突变两个过程。
2、将生成的后代与他们的父母辈合成一个种群，在其中淘汰低适应度个体。
接下来我将详细讲述杂交、基因突变、淘汰低适应度个体的过程。
与遗传算法不同，进化策略的杂交方式主要分为 步：
1、随机选择双亲。
2、从双亲身上分别取指定位置的基因，二者组合成为新基因。
3、从双亲身上分别取指定位置的杂交强度，二者组合成为新的变异强度。
其执行示意图如下：
执行代码如下所示：
# 杂交，随机选择父母
p1, p2 = np.random.choice(self.pop_size, size=2, replace=False)
# 选择杂交点
cp = np.random.randint(0, 2, self.gene_size, dtype=np.bool)
# 当前孩子基因的杂交结果
kv[cp] = self.pop['DNA'][p1, cp]
kv[~cp] = self.pop['DNA'][p2, ~cp]
# 当前孩子变异强度的杂交结果
ks[cp] = self.pop['mut_strength'][p1, cp]
ks[~cp] = self.pop['mut_strength'][p2, ~cp]
在算法中，每次个体杂交完，都会进行一定的变异，变异的多少由个体的变异强度决定，其变异的代码如下。其中np.random.randn()满足正态分布。
# kv代表DNA，ks代表变异强度
kv += ks * np.random.randn()
变异的示意图如下：
由于算法最终要收敛，所以变异强度需要不断变小，但不可以低于0，变小方式如下：
# 变异强度要大于0，并且不断缩小
ks[:] = np.maximum(ks + (np.random.rand()-0.5), 0.)
淘汰低适应度个体前首先需要合并父种群和子种群
# 进行vertical垂直叠加
for key in ['DNA', 'mut_strength']:
self.pop[key] = np.vstack((self.pop[key], self.kids[key]))
再计算整个种群的适应度：
# 计算fitness
self.pred = F(self.pop['DNA'])
fitness = self.get_fitness()
最后对整个适应度进行，获得适应度从大到小的索引，并选择适应度最大的POP_SIZE个个体：
# 读出按照降序排列fitness的索引
max_index = np.argsort(-fitness)
# 选择适应度最大的POP_SIZE个个体
good_idx = max_index[:POP_SIZE]
for key in ['DNA', 'mut_strength']:
self.pop[key] = self.pop[key][good_idx]
其整体的执行过程如图所示：
进化策略的思路与遗传算法相似，二者都是利用进化理论进行优化，即利用遗传信息一代代传承变异，通过适者生存的理论，保存适应度高的个体，得到最优解。
1、遗传算法采用二进制编码杂交；而进化策略使用实数。
2、遗传算法采用二进制0->1，1->实现变异；而进化策略则使用变异强度实现变异。
3、遗传算法仅需要一条编码链，用于存储个体的基因；进化策略在编码时，不仅要有实数编码链，还要有变异强度编码链。
4、遗传算法在交叉繁殖的时候，仅实现基因的交叉；进化策略则要实现两条链的交叉，父母辈的实数链交叉形成子辈的实数链，变异强度编码链交叉形成子辈的变异强度编码链。
5、遗传算法在变异时，随机选择基因段变异；进化策略则是将实数链上的实数值看作正态分布的均值μ，将变异强度编码链上变异强度值看作正态分布的标准差σ。
6、遗传算法在自然选择时，通过轮盘赌实现自然选择；进化策略则将子种群加入到父种群中，按照适应度排序，直接选出适应度最大的pop_size个个体。
本次实现代码源自莫烦python，但我将其改成了class的形式。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 每个个体的长度
GENE_SIZE = 1
# 每个基因的范围
GENE_BOUND = [0, 5]
# 200代
N_GENERATIONS = 200
# 种群的大小
POP_SIZE = 100
# 每一代生成50个孩子
N_KID = 50
# 寻找函数的最大值
def F(x):
return np.sin(10*x)*x + np.cos(2*x)*x
class ES():
def __init__(self,gene_size,pop_size,n_kid):
# 基因长度代表字符串的长度
self.gene_size = gene_size
# 种群的大小代表种群中有几个个体
self.pop_size = pop_size
self.n_kid = n_kid
self.init_pop()
print(self.pop)
# 降到一维
def get_fitness(self):
return self.pred.flatten()
# 初始化种群
def init_pop(self):
self.pop = dict(DNA=5 * np.random.rand(1, self.gene_size).repeat(POP_SIZE, axis=0),
mut_strength=np.random.rand(POP_SIZE, self.gene_size))
# 更新后代
def make_kid(self):
# DNA指的是当前孩子的基因
# mut_strength指的是变异强度
self.kids = {'DNA': np.empty((self.n_kid, self.gene_size)),
'mut_strength': np.empty((self.n_kid, self.gene_size))}
for kv, ks in zip(self.kids['DNA'], self.kids['mut_strength']):
# 杂交，随机选择父母
p1, p2 = np.random.choice(self.pop_size, size=2, replace=False)
# 选择杂交点
cp = np.random.randint(0, 2, self.gene_size, dtype=np.bool)
# 当前孩子基因的杂交结果
kv[cp] = self.pop['DNA'][p1, cp]
kv[~cp] = self.pop['DNA'][p2, ~cp]
# 当前孩子变异强度的杂交结果
ks[cp] = self.pop['mut_strength'][p1, cp]
ks[~cp] = self.pop['mut_strength'][p2, ~cp]
# 变异强度要大于0，并且不断缩小
ks[:] = np.maximum(ks + (np.random.rand()-0.5), 0.)
kv += ks * np.random.randn()
# 截断
kv[:] = np.clip(kv,GENE_BOUND[0],GENE_BOUND[1])
# 淘汰低适应度后代
def kill_bad(self):
# 进行vertical垂直叠加
for key in ['DNA', 'mut_strength']:
self.pop[key] = np.vstack((self.pop[key], self.kids[key]))
# 计算fitness
self.pred = F(self.pop['DNA'])
fitness = self.get_fitness()
# 读出按照降序排列fitness的索引
max_index = np.argsort(-fitness)
# 选择适应度最大的50个个体
good_idx = max_index[:POP_SIZE]
for key in ['DNA', 'mut_strength']:
self.pop[key] = self.pop[key][good_idx]
test1 = ES(gene_size = GENE_SIZE,pop_size = POP_SIZE,n_kid = N_KID)
plt.ion()
x = np.linspace(*GENE_BOUND, 200)
plt.plot(x, F(x))
for _ in range(N_GENERATIONS):
# 画图部分
if 'sca' in globals(): sca.remove()
sca = plt.scatter(test1.pop['DNA'], F(test1.pop['DNA']), s=200, lw=0, c='red', alpha=0.5)
plt.pause(0.05)
# ES更新
kids = test1.make_kid()
pop = test1.kill_bad()
plt.ioff(); plt.show()
https://github.com/bubbliiiing/Optimization_Algorithm
希望得到朋友们的喜欢。
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