目录

1.归并排序的思想

 2.归并排序的分析

3.内排序和外排序

1.归并排序的思想

归并是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表，假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到[ n/2 ]个长度为2或为1的有序的子序列；在两两归并... ... ，如此重复，直到得到一个长度为n的有序序列为止。如下：

 2.归并排序的分析

我们先来对两个序列合成新的有序序列进行分析;我们以上面的第三趟排序作为例子

 这就完成了两个序列合并的算法,代码如下。

void _MergeSortNonR(int* a,int* tmp,int begin1,int end1, int begin2, int end2)
{
	int cur1 = begin1;//cur1是子序列1的指针指向位置
	int cur2 = begin2;//cur2是子序列2的指针指向位置
	int cur3 = begin1;//临时数组指向的位置
	//将子序列1和子序列2进行比较，然后将较小的值
	//插入到临时数组中
	while (cur1 <= end1 && cur2 <= end2)
	{
		if (a[cur1] < a[cur2])
		{
			tmp[cur3] = a[cur1];
			cur1++;
		}
		else
		{
			tmp[cur3] = a[cur2];
			cur2++;
		}
		cur3++;
	}
	
	//将剩下的子序列的值插入到
	//临时数组中
	while (cur1 <= end1)
	{
		tmp[cur3++] = a[cur1++];
	}

	while (cur2 <= end2)
	{
		tmp[cur3++] = a[cur2++];
	}

	//将临时数组中的数组拷贝给原来的数组
	for (int i = begin1; i <= end2; i++)
	{
		a[i] = tmp[i];
	}
}

其中a是为原数组，tmp是临时数组。begin1和end1为序列1的区间，begin2和end2为序列2的区间。

当然完成两个序列合并只是其中的一部分，要完成归并排序的算法，我们还要继续往下分析：

 起初begin1为指向4的位置为0，则endl为begin1+gap-1，begin2为begin1+gap，end2为begin1+2gap-1，其中gap为子序列的间隔，此时的gap为2.

当上面的子序列排完序后，则跳到下一组序列进行排序。则begin1为指向1的位置，其中的begin1由上一个being1+=2gap跳过来的。如果按照上面计算的话，我们在每一趟中的后面需要在判断end2和end1，如果end2大于n-1时，则表示end2比数组最后一个数据的地址要大，所以令end2等于n,如果end1大于n-1时，则表示end1比数组最后一个数据的地址要大，这时候最后一个就只有一个子序列，所以不用在比较了，直接跳出循环循环即可.

当每趟归并排序完成最后一组排序时，则begin1>n,则代表这一趟的归并排序结束，再将gap乘以2倍，进行下一趟的归并排序，当最后一趟排序结束时，其中的gap>=n/2,所以当gap>n时就完成排序.        

void MergeSort(int* a, int n)
{
	//创建一个临时数组
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		printf("malloc申请失败\n");
		exit();
	}

	int gap = 1;//第一趟排序的gap为1
	while ( gap <= n)
	{
		//设i为每两个序列中begin1的值
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			//end2大于n-1，则end2改为n-1
			if (n-1 < end2)
			{
				end2 =n-1;
			}
			//如果end1大于n-1，则这一趟就不需要在排序了
			if (n-1 < end1)
			{	
				break;
			}
		  //两个序列合成为一个新的序列
			_MergeSortNonR(a, tmp, begin1, end1, begin2, end2);

		}
		gap *= 2;
	}
    //释放临时数组
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

归并排序的时间复杂度：每一趟归并排序都得遍历一次数组，时间复杂度为O(n),从第一趟都到最后一趟的归并排序总共要进行log2n趟排序，所以归并排序的时间复杂度为O(nlogn).

归并排序的空间复杂度：归并排序需要创建与原来序列一样的临时序列，所以归并排序的空间复杂度为O(N).

3.内排序和外排序

内排序：数据数量少，内存中放的下，直接在内存中排序即可,

外排序：数据数量多，内存放不下，数据都放在磁盘中，但不能直接通过内存对它们排序，得在内存中进行一部分排序后，然后在磁盘中完成排序。

外排序的思想：

假设文件A中有5个亿的整数，要对它们进行排序，需要进行怎样排序呢？

（5个亿的整数大约为2个g，内存大概有512个g）

显然这文件A中的数据不能直接放到内存中进行排序，所以就得要使用外排序来对我们的数据进行排序。

 好啦，今天的内容就分享到这里了，如果你觉得这篇文章对你有帮助的话，麻烦你给个三连，谢谢!!!