刷题 3.10

2023-11-11

目录

1.约瑟夫环  蓝桥231

 2.排它平方数:蓝桥712

 3.买不到的数目 蓝桥213(思维题) 

思路: 因为有解,两个数一定互质,不能拼成的最大数是xy-x-y

 4.回文日期


1.约瑟夫环  蓝桥231

 题目描述

n 个人的编号是 1 ~ n,如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈,从编号是 1 的人开始顺时针报数。

(报数是从 1 报起)当报到 k的时候,这个人就退出游戏圈。下一个人重新从 1 开始报数。

求最后剩下的人的编号。这就是著名的约瑟夫环问题。

本题目就是已知 n,k 的情况下,求最后剩下的人的编号。

输入描述

输入是一行,2 个空格分开的整数 (0<n,k<10^7)。

输出描述

要求输出一个整数,表示最后剩下的人的编号。

第一种方法: (不理解)

n,k=map(int,input().split())
num=0
for i in range(2,n+1):
  num=(num+k)%i
print(num+1)
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

 第二种方法:

data=[]
deldata=[]
n,k=map(int,input().split())
for i in range(1,n+1):
  data.append(i)
num=0
while len(data)>1:
  temp=data.pop(0)
  num+=1
  if num==3:
    deldata.append(temp)
    num=0
  else:
    data.append(temp)
print(data[0])


 2.排它平方数:蓝桥712

 题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小明正看着 203879这个数字发呆。

原来,203879 * 203879 = 41566646641。

这有什么神奇呢?仔细观察,203879 是个 6 位数,并且它的每个数位上的数字都是不同的,并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的 6 位数还有一个,请你找出它!

再归纳一下筛选要求:

 6 位正整数;

  1. 每个数位上的数字不同;
  2. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数
for i in range(203880,999999):
  f=i*i
  for j in str(i):
    if str(i).count(j)!=1:
      break
    else:
      if j in str(f):
        break
  else:
    print(i)

 3.买不到的数目 蓝桥213(思维题) 

 题目描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成 4 颗一包和 7 颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是 17。大于 17 的任何数字都可以用 4 和 7 组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

输入描述

输入两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于 1000 )。

输出描述

输出一个正整数,表示最大不能买到的糖数。

不需要考虑无解的情况

思路: 因为有解,两个数一定互质,不能拼成的最大数是xy-x-y

x,y=map(int,input().split())
n=x*y-x-y
print(n)
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

 4.回文日期 

题目描述

2020 年春节期间,有一个特殊的日期引起了大家的注意:2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202,恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。

有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同,因为不到 2 年之后就是下一个回文日期:20211202 即 2021 年 12 月 2 日。

也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期,还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同,因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期:21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千年一遇”,顶多算 “千年两遇”。

给定一个 8 位数的日期,请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

输入描述

输入包含一个八位整数 N,表示日期。

对于所有评测用例,10000101≤N≤89991231,保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示。

输出描述

输出两行,每行 1 个八位数。第一行表示下一个回文日期,第二行表示下一个 ABABBABA 型的回文日期。 

输入输出样例

示例

输入

20200202

输出

20211202
21211212
import datetime
date=input()
y=int(date[0:4]) # 将输入的日期转化为年月日的形式
m=int(date[4:6])
d=int(date[6:])
dd=datetime.date(y,m,d) # 将y,m,d转化为日期格式
flag=True # 输出一次回文日期
for i in range(9999999):
  dd=dd+datetime.timedelta(days=1)  # 日期增加1天
  strdd=str(dd).replace('-','') # 将日期转换为字符串的形式并将其中的-符号去掉
  if strdd==strdd[::-1]:
    if flag:
      print(strdd)
      flag=False
    if strdd[0]==strdd[2]==strdd[-1]==strdd[-3] and strdd[1]==strdd[3]==strdd[-2]==strdd[-4] :
      print(strdd)
      break
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

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