buck和boost电路
归属于DCDC非隔离电源的一部分，最常用的拓扑方式。
1.占空比计算
电感两端电压与电流关系：V=
L
∗
d
i
d
t
\frac {L*di}{dt}
dtL∗di
开关导通时：Von=
L
∗
d
i
o
n
T
o
n
\frac {L*dion}{Ton}
TonL∗dion①
开关断开时：Voff=
L
∗
d
i
o
f
f
T
o
f
f
\frac {L*dioff}{Toff}
ToffL∗dioff②
电感电流在导通时的增量等于断开时的减量：dion=dioff③
①②③联立得出伏秒积原则：Von * Ton=Voff * Toff④
占空比计算公式：D=
T
o
n
T
o
n
+
T
o
f
f
\frac {Ton}{Ton+Toff}
Ton+ToffTon⑤
④⑤联立占空比公式：D=
1
1
+
V
o
n
V
o
f
f
{1\over 1+{Von\over Voff}}
1+VoffVon1⑥
buck在导通时：Von=Vin - Vout⑦
buck在断开时：Voff=Vout⑧
⑥⑦⑧联立得buck占空比公式：D=
V
o
u
t
V
i
n
{Vout\over Vin}
VinVout
boost在导通时：Von=Vin⑨
boost在断开时：Voff=Vout-Vin⑩
⑥⑨⑩联立得boost占空比公式：D=1-
V
i
n
V
o
u
t
{Vin\over Vout}
VoutVin
2.电感值计算
电感两端电压与电流关系：V=
L
∗
d
i
d
t
\frac {L*di}{dt}
dtL∗di
开关导通时电感值：L=
V
o
n
∗
T
o
n
d
i
o
n
\frac {Von*Ton}{dion}
dionVon∗Ton①
开关导通时间计算：Ton=D*T②
周期通过开关频率表示：T=
1
F
s
w
{1\over Fsw}
Fsw1③
电流纹波率（电感交流纹波与直流分量的比值）r=
Δ
i
L
I
L
{ΔiL\over IL}
ILΔiL④
①②③④联立得出：L=
V
o
n
∗
D
∗
1
F
s
w
r
∗
I
L
{{Von*D*{1\over Fsw}}\over {r*IL}}
r∗ILVon∗D∗Fsw1⑤
buck在导通时：Von=Vin - Vout⑥
buck占空比公式：D=
V
o
u
t
V
i
n
{Vout\over Vin}
VinVout⑦
⑤⑥⑦联立得buck电感值：L=
V
o
u
t
r
∗
I
L
∗
F
s
w
{Vout\over r*IL*Fsw}
r∗IL∗FswVout*(1-
V
o
u
t
V
i
n
{Vout\over Vin}
VinVout)
boost占空比公式：D=1-
V
i
n
V
o
u
t
{Vin\over Vout}
VoutVin⑧
根据能量守恒定律：Vin * IL=Vout * Iout⑨
boost在导通时：Von=Vin⑩
⑧⑨联立得出：IL=
I
o
u
t
1
−
D
{Iout\over 1-D}
1−DIout
⑤⑧⑨⑩联立得出boost电感值：L=
V
i
n
∗
D
∗
(
1
−
D
)
r
∗
I
o
u
t
∗
F
s
w
{Vin*D*(1-D)\over r*Iout*Fsw}
r∗Iout∗FswVin∗D∗(1−D)
备注：r值一般取值02~0.4，超过0.4电感值不会减小了。
