【概述】
分辨率是成像系统的一个重要参数, 获得高分辨率图像一直是鬼成像系统的一个目标. 本文提出了以成 像系统点扩散函数作为先验知识, 基于稀疏测量的超分辨压缩感知鬼成像重建模型. 搭建了一套计算鬼成像 实验装置, 用于验证该模型对于提高鬼成像系统分辨率的有效性, 并与传统的鬼成像计算模型进行了对比.实验表明, 利用该模型可突破成像系统衍射极限分辨率的限制, 得到超分辨鬼成像.
【关键词:】鬼成像, 压缩感知, 超分辨, 稀疏测量
1、引言
鬼成像(ghost imaging, GI), 是一种通过光场 强度关联测量恢复物体信息的技术. 由于其具有 区别于传统成像的特殊性质, 受到很多研究者的关 注 [1−7] . 在热光鬼成像中, 光源发出的光被分成两 路: 一路作为参考光, 一路作为信号光. 参考光不 经过物体, 在经过一定距离的自由传播后, 其强度 分布信息被一具有空间分辨能力的探测器所探测.信号光照射到待成像物体, 透射光或反射光被一不 具有空间分辨能力的桶探测器收集并记录总光强 值. 通过对两路光场的强度值进行关联计算, 即可 恢复出物体的信息. 由于鬼成像具有抗湍流扰动 能力以及可实现无透镜成像等优点 [8,9] , 因而其在 对地观测 [10,11]、雷达成像 [12]、生命科学 [13]、保密通 信 [14] 等领域具有广泛的应用价值.
分辨率是评价鬼成像性能的一个关键参数, 实 现高分辨率的成像, 对鬼成像投入实际应用具有重 要的促进作用, 如何提高鬼成像的分辨率也成为研 究的热点 [15−17] . 热光鬼成像的分辨率由光场的相 干长度决定, 光场的相干长度越小, 成像分辨率越高[18]. 由于真热光的相干时间很短, 探测难度较 大[19−21], 热光鬼成像较多地使用激光经过旋转的 毛玻璃等散射体产生的赝热光作为光源. 有研究表 明, 对于赝热光源, 在散射体表面光场的相干长度 最小, 随着光场的传播, 相干长度逐渐增大[22,23].因此要实现高分辨率的鬼成像, 可使用计算鬼成像 的光路系统 [24−26] , 将散射体表面的光场成像到物 体表面. 然而, 此时成像系统的衍射极限决定了物 体表面光场的最小相干长度, 限制了鬼成像分辨率 的进一步提高.
近年来, Donoho等[27]和Candès等[28]提出的 压缩感知理论提供了一种新型的信号重建方法. 该 理论指出, 只要信号是可压缩的或在某个变换域下 是稀疏的, 可通过随机的观测矩阵将高维信号投影 到低维空间上, 并通过求解一个优化问题从少量的 投影值重建原始信号. 韩申生等 [29−33] 提出通过引 入稀疏约束, 利用压缩感知理论可实现超分辨鬼 成像.
本文提出使用稀疏测量的探测方法, 并引入成 像系统的先验知识, 利用压缩感知理论实现超越衍 射极限的鬼成像, 得到高于传统稀疏约束鬼成像的 分辨率. 我们利用数字微镜阵列 (digital mircomir-ror device, DMD) 搭建了计算鬼成像的光路系统,并通过实验验证了这一方法提高鬼成像分辨率的 作用.
2、理论2.1 计算鬼成像
图1 为计算鬼成像原理图. 激光照射在空间 光调制器(spatial light modulator, SLM) 上, 空间 光调制器对照在其上的光进行强度调制, 成像透镜L1 将调制后的具有光强分布 A(x, y) 的光场照射到 物体表面, 透镜L2对透过物体的所有光进行收集,由探测器Dt 探测其总光强. 与传统鬼成像相比,计算鬼成像光路的特殊之处在于, 参考光路光强分 布通过计算预先得知, 因而可省略参考光路. 计算 鬼成像只需一无空间分辨能力的桶探测器收集总 光强, 通过计算光场的光强分布和桶探测器得到的 总光强值的二阶关联, 即可得到对物体的成像.
图 1：计算鬼成像原理图
SLM：空间光调制器
L1、L2：透镜
Dt：桶探测器
成像时, SLM 进行 N 次随机调制, 每次调制产 生强度分布为Ai(x, y)的散斑场, Ai(x, y) 表示第i 次探测时坐标为 (x, y) 处的光强值. 桶探测器 Dt记录与每次随机调制对应的N个总光强值Yi. 将 散斑场的强度分布A 与光强测量值Y 进行关联运 算, 得到二阶关联函数:
G(2)(x, y) = ⟨Ai(x, y), Yi⟩− ⟨Ai(x, y)⟩ · ⟨Yi⟩, (1)
其中⟨⟩表示取平均值运算; i &
