深度解析转置卷积，理解转置卷积的原理

参考文章：

转置卷积（Transposed Convolution）_太阳花的小绿豆的博客-CSDN博客_转置卷积

抽丝剥茧，带你理解转置卷积（反卷积）_史丹利复合田的博客-CSDN博客_逆卷积和转置卷积

参考视频：

转置卷积（transposed convolution）_哔哩哔哩_bilibili

转置卷积

转置卷积（Transposed Convolution） 在语义分割或者对抗神经网络（GAN）中比较常见，其主要作用就是做上采样（UpSampling）。在有些地方转置卷积又被称作fractionally-strided convolution或者deconvolution，但deconvolution具有误导性，不建议使用。对于转置卷积需要注意的是：

• 转置卷积不是卷积的逆运算
• 转置卷积也是卷积

 普通卷积

为了了解转置卷积，我们先来看普通卷积：

如上图普通卷积核一步一步滑动窗口得到特征输出，但实际上在计算机中并不会如上图所示计算（这样计算效率比较低），计算机会将卷积核转换成等效的矩阵，将输入转换为向量。通过输入向量和卷积核矩阵的相乘获得输出向量。输出的向量经过整形便可得到我们的二维输出特征。具体的操作如下图所示。

由于上图3x3卷积核要在输入上不同的位置卷积4次，所以通过补零的方法将卷积核分别置于一个4x4矩阵的四个角落。这样输入可以直接和这四个4x4的矩阵进行卷积，构成等效矩阵，而舍去了滑动这一操作步骤。

进一步的，将输入拉成长向量，四个4x4卷积核也拉成长向量并进行拼接，如下图。

记向量化的图像为 I  ,向量化的卷积矩阵为C , 输出特征向量为 O ，则有：