蓝桥杯2017届C++B组省赛真题 分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：

2 10  
6 5  
5 6  

样例输出：

2

分析:

这道题猛地一看挺简单的，不就是找到一个最大边长嘛，我倒着枚举边长，累加在此边长下的所有大巧克力可以切得的小巧克力的个数，然而……62分

62分的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 100000;
int N,K;
int Q[MAX_N][2];
int main(){
	cin >> N >> K;
	for(int i = 0;i < N;i++){
		cin >> Q[i][0] >> Q[i][1];
	}
	for(int len = N;len >= 1;len--){//枚举边长
		int cnt = 0;
		for(int i = 0;i < N;i++){
			cnt += (Q[i][0]/len) * (Q[i][1]/len);
		}
		if(cnt >= K){
			cout << len;
			return 0;
		}
	}
} 

想想也知道这么简单的题会放在这？！当然不会

所以面对数据量过大的问题，我们该如何优化呢？

面对枚举问题的优化，我们可以用二分法来解决

满分代码： 

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 100000;
int N,K;
int Q[MAX_N][2];

bool isOk(int len){
	int cnt = 0;
	for(int i = 0;i < N;i++){
		cnt += (Q[i][0]/len) * (Q[i][1]/len);
	}
	if(cnt >= K){
		return true;
	}
	return  false;
}
int main(){
	cin >> N >> K;
	for(int i = 0;i < N;i++){
		cin >> Q[i][0] >> Q[i][1];
	}
	int l = 1;
	int r = MAX_N;
	int ans = 0;
	while(l <= r){
		int mid = (l+r)/2;
		if(isOk(mid)){//如果这种长度可以的话，我就可以继续去试探更大的 
			ans = mid;
			l = mid+1;
		}else{//如果这种长度不可以的话，我就只能去寻找更小的 
			r = mid-1;
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}