R语言中的参数估计

R语言中的参数估计

一直想要写博客来着，一直没有实现，昨天看室友写了，借着复习R语言考试，来开启我的第一篇博客叭！
以下我将从点估计、区间估计来介绍区间估计，本文主要介绍R代码，具体的统计知识，详情可参考相关数理统计的专业书嗷

点估计

点估计分为距估计和极大似然估计法。
简而言之，距估计就是用样本的一阶原点矩即样本的均值去估计均值，用样本的二阶中心距即样本方差估计方差。
极大似然估计就是求似然函数的极大值点啦，口说不如实战，下面让我们一起看看一道习题叭，是薛毅版的统计建模与R语言中第四章的习题。

距估计

首先求出该函数的期望
E ( x ) = ∫ 0 1 ( α + 1 ) x α + 1 d x E\left(x\right)=\int_{0}^{1}{(\alpha+1)x^{\alpha+1}dx} E(x)=∫01​(α+1)xα+1dx
求得 E ( x ) = α + 1 α + 2 E\left(x\right)=\frac{\alpha+1}{\alpha+2} E(x)=α+2α+1​,然后用样本期望表示待估参数
则有 α = 2 E ( x ) − 1 1 − E ( x ) \alpha=\frac{2E\left(x\right)-1}{1-E(x)} α=1−E(