CS109: Probability for Computer Scientists笔记1

期望EX 方差DX 我们知道任一样本和总体是同分布的 所以任一样本的期望即总体期望 均值 任一样本的方差即总体方差 所以对于任一样本X 有 E X E

在建立好灰色模型后 首先要进行模型的检验 以检验模型的效果 一般有三种检验方法 相对残差检验 关联度检验 后验差检验 当三种检验全部通过时 表明模型的效果较好 才可以使用模型进行后续的预测 否则 将要对模型进行残差修正 直到三种检验均通过为

Diffusion算法可以有多个角度进行理解 不同的理解方式只是对目标函数进行了不同的解释 其主体思想是不变的 可以归纳为 训练时通过图片逐步添加噪声 变为一个纯噪声 然后学习每一步的噪声 推理时给定一个随机噪声图片 然后通过学习到的噪声生

目录 原理 双因素等重复试验的方差分析 假设前提和模型设定 离差平方和分解 检验统计量和拒绝域 例题 应用 双因素无重复试验的方差分析 假设前提和模型设定 离差平方和分解 检验统计量和拒绝域 例题 应用 原理 在单因素方差分析的基础上 双因

leetcode刷题系列四 主要的内容涉及概率论和数理统计的知识 例题 算法分析 int dp 12 70 double dicesProbability int n int returnSize int i j k double f do

目录 数学期望与方差 离散型随机变量的数学期望 注意 连续型随机变量的数学期望 方差 常用随机变量服从的分布 二项分布 正态分布 随机向量与随机变量的独立性 随机向量 随机变量的独立性 协方差 协方差的定义 协方差的意义 协方差矩阵 数学期

5 离散型二维变量与连续性二维变量 上 1 8 已知二维离散型分布律 求 离散型直接看表 做题方法参考如下 2 8 已知二维离散型分布律 判断独立性 如果满足p xy p x p y 那么相互独立 则我们只需要验证每一个p xy p x p

背景 概率论的书上有这样一个示例 设想某人在平面上从零点出发 手持一个均匀四面体 四面分别标有1 2 3 4 每个面代表一个方向 东南西北 他随意抛出后 按照这个方向走一单位长度 若干次后观测他走过的路线的轨迹 由此你有什么联想 联想倒是没

Problem Description 现在有一个整数 x x x 1 x n

矩母函数与特征函数 矩 母 函 数 与 特 征 函 数

近期看论文要用到VAE 看了很多资料 有这样一种感觉 要么过度过于偏向数学原理 要么只是讲了讲网络结构 本文将两者结合 以简洁易懂的语言结合代码实现来介绍VAE 1 解决问题 VAE是变分推断 variational inference 以

一 不确定推理预备知识 1 不确定性推理的含义 不确定性推理实际上是一种从不确定的初始证据出发 通过运用不确定性知识 最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程 2 不确定推理基本问题 1 不确定性的表示 知识的不

方差分析 analysis of variance ANOVA 几乎是在统计学分析中最常用的方法 通过分析各变量的主效应 main effect 和交互效应 interaction effect 从而发现因变量 dependent vari

概要 首先介绍了切比雪夫不等式 然后介绍大数定律概念和3种大数定律及证明 切比雪夫不等式 已知随机变量X的期望EX和方差DX 对 可得的一个上界 解释 不论X服从什么分布 X在E x 的 邻域内取值的概率不小于1 Dx 2 证明 本质 随机

高斯混合概率在众多领域都有重要应用 依据已知观测数据估计高斯模型中未知参数就显得尤为重要 由于观测值具体来自于高斯分布的哪个分模型是未知的 那么利用传统的极大似然 MLE 方法进行参数估计就变得十分困难 引入 EM 算法 该方法通过构造分布

6 连续型二维变量 下 1 7 求边缘分布函数 边缘概率密度 边缘概率密度 2 7 求边缘密度函数 边缘概率密度 3 7 判断连续型二维变量的独立性 F x y Fx X Fy Y 那么X Y互相独立 f x y fx X fy Y 那么X

目录 一 可加性 二 相关结论 三 小结 一 可加性 可加性 指对于某种变换来说 特定的 加法 和该变换的顺序可颠倒而不影响结果 这样一种性质 wiki 分布的可加性 指同一类型分布的独立随机变量和的分布仍属于此类分布 1 注 前提是同类型

可以自定义红包总金额 总包数 每包最小金额

信息论中 自信息量和一阶熵是用来度量信息的重要概念 它们提供了一种方式来理解和量化信息的不确定性和平均量 对于解决信息传输 编码和存储等问题非常有用 首先 让我们来了解一下自信息量 自信息量是用来度量一个事件的信息量或不确定性的大小 假设有

对于二维连续型随机变量 设它的概率密度为 则 称 为 关于 的边缘概率密度 称 为 关于 的边缘概率密度