动态规划练习一 14:怪盗基德的滑翔翼

2023-11-17

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗,专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方,就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵,而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天,怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石,不料却被柯南小朋友识破了伪装,而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已,怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。


假设城市中一共有N幢建筑排成一条线,每幢建筑的高度各不相同。初始时,怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑,但是不能中途改变方向(因为中森警部会在后面追击)。因为滑翔翼动力装置受损,他只能往下滑行(即:只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑)。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部,这样可以减缓下降时的冲击力,减少受伤的可能性。请问,他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)?


输入
输入数据第一行是一个整数K(K < 100),代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行:第一行是一个整数N(N < 100),代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数,每一个对应一幢建筑的高度h(0 < h < 10000),按照建筑的排列顺序给出。
输出
对于每一组测试数据,输出一行,包含一个整数,代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
样例输入
3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
样例输出
6
6
9

   

             这道题为最长上升子序列升级版,这道题要分别求出上升子序列的长度跟下降子序列的长度,然后取里面的最大值即为经过的最多建筑数。


源代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{  int k,n,i,j,a[1001],max;
   cin>>k;
   while(k--)
   { int f[1001]={0},h[1001]={0};
   cin>>n;
   for(i=0;i<n;++i)
    cin>>a[i];
  
   f[n-1]=1;
   for(i=n-2;i>=0;--i)
  {
for(max=0,j=n-1;j>i;--j)
    { if(a[j]<a[i]&&f[j]>max)max=f[j];
}
f[i]=1+max;
   }
    h[0]=1;
   for(i=1;i<n;++i)
  {
for(max=0,j=0;j<i;++j)
    { if(a[j]<a[i]&&h[j]>max)max=h[j];
}
h[i]=1+max;
   }
   sort(f,f+n);
   sort(h,h+n);
   if(f[n-1]>h[n-1])
    cout<<f[n-1]<<endl;
    else cout<<h[n-1]<<endl;
  }
 } 


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