Python求解正态分布置信区间
正态分布和置信区间
正态分布(Normal Distribution)又叫高斯分布，是一种非常重要的概率分布。其概率密度函数的数学表达如下：
$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$$
当$\mu=0$，$\sigma = 1$时，称为标准正太分布。
置信区间是对该区间能包含未知参数的可置信的程度的描述。
使用SciPy求解置信区间import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
N = 10000
x = np.random.normal(0, 1, N)
# ddof取值为1是因为在统计学中样本的标准偏差除的是(N-1)而不是N，统计学中的标准偏差除的是N
# SciPy中的std计算默认是采用统计学中标准差的计算方式
mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1)
print(mean, std)
# 计算置信区间
# 这里的0.9是置信水平
conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std)
print(conf_intveral)
输出如下：
0.0033541207210673997 0.9986647964318905
(-1.639303291798682, 1.6460115332408163)
这里
